Un rectángulo es una figura bidimensional con cuatro lados. Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, en el que los lados opuestos son paralelos e iguales el uno al otro. El rectángulo es uno de los tipos de cuadriláteros, en el que los cuatro ángulos son ángulos rectos o iguales a 90 grados. El rectángulo es un tipo especial de paralelogramo con todos sus lados iguales. Un rectángulo con cuatro lados iguales es conocido como un cuadrado.
A continuación, veremos las propiedades de los rectángulos junto con algunos ejemplos.
Propiedades fundamentales de los rectángulos
Las propiedades fundamentales de los rectángulos son las siguientes:
- Un rectángulo es un cuadrilátero.
- Cada ángulo interior en el rectángulo es igual a 90 grados.
- La suma de todos los lados interiores del rectángulo es igual a 360 grados.
- Los lados opuestos de un rectángulo son paralelos.
- Los ángulos opuestos de un rectángulo son iguales.
- Las diagonales del rectángulo se bisecan entre sí.
- Ambas diagonales del rectángulo tienen la misma longitud.
- Un rectángulo con lados de longitud a y b tiene un perímetro 2a+2b.
- Un rectángulo con lados de longitud a y b tiene un área ab sin(90°)=ab.
- Una diagonal de un rectángulo es un diámetro de su circuncírculo.
- Si es que a y b son los lados de un rectángulo, entonces, la longitud de cada diagonal es $latex d=\sqrt{{{a}^2}+{{b}^2}}$.
- Las diagonales bisecan la una a la otra en diferentes ángulos. Un ángulo es agudo y el otro es obtuso.
- Si es que las dos diagonales bisecan la una a la otra en ángulos rectos, el rectángulo es un cuadrado.
- Un cilindro es obtenido cuando el rectángulo es rotado con respecto a la línea que une el punto medio de los lados paralelos más largos. En ese caso, la altura del cilindro es igual a la altura del rectángulo. Además, el diámetro del cilindro es equivalente a la base del rectángulo.
- Un cilindro es obtenido cuando el rectángulo es rotado con respecto a la línea que une el punto medio de los lados paralelos más cortos. En ese caso, la altura del cilindro es igual a la base del rectángulo. Además, el diámetro del cilindro es equivalente a la altura del rectángulo.
Ejemplos de las propiedades de los rectángulos
EJEMPLO 1
- Un rectángulo tiene lados de longitud 15 m y 12 m. Calcula su perímetro.
Solución: Sabemos que el perímetro de un rectángulo es igual a $latex 2a+2b$ o equivalentemente a $latex 2(a+b)$. Entonces, usando las longitudes dadas, tenemos:
$latex p=2(a+b)$
$latex p=2(15+12)$
$latex p=2(27)$
$latex p=54$
El perímetro del rectángulo es igual a 54 m.
EJEMPLO 2
- ¿Cuál es el área de un rectángulo que tiene lados de longitud 8 m y 12 m?
Solución: El área de un rectángulo puede ser calculada usando la fórmula $latex A=ab$. Entonces, usando los valores dados, tenemos:
$latex A=ab$
$latex A=(8)(12)$
$latex A=96$
El área del rectángulo es 96 m².
EJEMPLO 3
- ¿Cuál es la diagonal de un rectángulo que tiene lados de longitud 8 cm y 15 cm?
Solución: La diagonal de un rectángulo está dada por la fórmula $latex d=\sqrt{{{a}^2}+{{b}^2}}$. Entonces, podemos reemplazar los valores para obtener:
$latex d=\sqrt{{{a}^2}+{{b}^2}}$
$latex d=\sqrt{{{8}^2}+{{15}^2}}$
$latex d=\sqrt{64+225}$
$latex d=\sqrt{289}$
$latex d=17$
La diagonal mide 17 cm.
Véase también
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Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
