Área de un Rectángulo – Fórmula y Ejercicios

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un rectángulo?

La fórmula para calcular el área de un rectángulo es A=Base×Altura. El área de un rectángulo depende de sus lados. Básicamente, la fórmula para el área es igual al producto de la base y la altura del rectángulo.

Mientras cuando hablamos del perímetro del rectángulo, sabemos que es igual a la suma de sus cuatro lados. Entonces, podemos decir que la región encerrada por el perímetro del rectángulo es su área.

El cuadrado es un caso especial de rectángulo, el cual tiene todos los lados iguales. Entonces, dado que todos los lados son iguales, el área del cuadrado será igual a la longitud de uno de sus lados elevada al cuadrado.

Área de rectángulo = Base × Altura $latex A=b\times a$

El área de cualquier rectángulo es calculada una vez que su base y su altura son conocidas. Al multiplicar la base por la altura, el área del rectángulo obtiene una dimensión en unidades cuadradas.

¿Cómo calcular el área de un rectángulo?

Podemos encontrar el área de un rectángulo siguiendo los siguientes pasos:

Paso 1: Identifica las dimensiones de la base y de la altura de la información dada.

Paso 2: Multiplica los valores de la base y de la altura.

Paso 3: Escribe la respuesta en unidades cuadradas.

¿Por qué el área de un rectángulo es igual a base por altura?

En el siguiente rectángulo, su diagonal lo divide en dos triángulos rectángulos iguales. Entonces, el área del rectángulo será igual a la suma de las áreas de estos dos triángulos.

Tenemos el rectángulo ABCD:

La diagonal AC divide al rectángulo en dos triángulos rectángulos, $latex \Delta$ABC y $latex \Delta$ADC.

Sabemos que $latex \Delta$ABC y $latex \Delta$ADC son triángulos congruentes, por lo que tenemos:

⇒ Área (ABCD) = Área(ABC) + Área(ADC)

⇒ Área (ABCD) = 2 × Área(ABC)

⇒ Área (ABC) = $latex \frac{1}{2}$ × base × altura

⇒ Área (ABCD) = 2 × ($latex \frac{1}{2}$ × b × h)

⇒ Área (ABCD) = b × h

¿Cómo calcular los lados de un rectángulo sabiendo el área?

Si es que conocemos el área de un rectángulo, podemos calcular sus lados usando la fórmula del área de un rectángulo. La fórmula de un rectángulo es A = base × altura.

En el caso de un cuadrado esto se vuelve muy fácil, ya que un cuadrado es un rectángulo especial que tiene todos sus lados iguales, por lo que su área es igual a uno de sus lados elevado al cuadrado.

Entonces, si es que tenemos el área de un cuadrado, podemos calcular sus lados al sacar la raíz cuadrada del área. Por ejemplo, si tenemos que el área de un cuadrado es 100 metros cuadrados, podemos sacar la raíz cuadrada para obtener 10 metros que es la longitud de sus lados.

En el caso de un rectángulo con longitud de lados diferentes, esto es un poco más complicado, ya que necesitamos conocer el área y uno de sus lados para calcular la longitud del otro lado.

Por ejemplo, si es que el área de un rectángulo es igual a 100 metros cuadrados y uno de sus lados mide 20 metros, simplemente dividimos 100 por 20 para obtener la longitud del otro lado. Entonces, la longitud del otro lado es 5 metros

Alternativamente, podemos calcular la longitud de los lados de un rectángulo si es que conocemos su área y las proporciones de sus lados. Por ejemplo, si tenemos que el área de un rectángulo es igual a 100 metros cuadrados y las proporciones de sus lados son 5:20, sabemos que uno de sus lados mide 5 metros y el otro 20 metros.

Ejercicios de área de un rectángulo resueltos

Los siguientes ejercicios usan la fórmula del área de un rectángulo para obtener la respuesta. Cada ejercicio tiene su respectiva solución, pero es recomendable que intentes resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.

Ejercicios de área de un rectángulo para resolver

Pon a prueba lo aprendido sobre el área de un rectángulo con los siguientes ejercicios.

Véase también

¿Interesado en aprender más sobre rectángulos? Mira estas páginas:

• Perímetro de un Rectángulo
• Diagonal de un Rectángulo
• Propiedades de un Rectángulo