Un rectángulo es una figura bidimensional con cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos rectos. Los dos lados opuestos en el rectángulo son iguales y paralelos el uno al otro. El área de un rectángulo es el espacio cubierto por la figura. Alternativamente, el espacio dentro del perímetro del rectángulo es el área.

A continuación, veremos por qué el área de un rectángulo es el producto de sus dos lados. Además, veremos varios ejercicios de áreas de un rectángulo para dominar el uso de la fórmula.

GEOMETRÍA
formula de area de un rectangulo

Relevante para

Aprender a encontrar el área de un rectángulo con ejercicios.

Ver ejercicios

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formula de area de un rectangulo

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¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un rectángulo?

La fórmula para calcular el área de un rectángulo es A=Base×Altura. El área de un rectángulo depende de sus lados. Básicamente, la fórmula para el área es igual al producto de la base y la altura del rectángulo.

Mientras cuando hablamos del perímetro del rectángulo, sabemos que es igual a la suma de sus cuatro lados. Entonces, podemos decir que la región encerrada por el perímetro del rectángulo es su área.

El cuadrado es un caso especial de rectángulo, el cual tiene todos los lados iguales. Entonces, dado que todos los lados son iguales, el área del cuadrado será igual a la longitud de uno de sus lados elevada al cuadrado.

Área de rectángulo = Base × Altura

A=b\times a

El área de cualquier rectángulo es calculada una vez que su base y su altura son conocidas. Al multiplicar la base por la altura, el área del rectángulo obtiene una dimensión en unidades cuadradas.

¿Cómo calcular el área de un rectángulo?

Podemos encontrar el área de un rectángulo siguiendo los siguientes pasos:

Paso 1: Identifica las dimensiones de la base y de la altura de la información dada.

Paso 2: Multiplica los valores de la base y de la altura.

Paso 3: Escribe la respuesta en unidades cuadradas.

¿Por qué el área de un rectángulo es igual a base por altura?

En el siguiente rectángulo, su diagonal lo divide en dos triángulos rectángulos iguales. Entonces, el área del rectángulo será igual a la suma de las áreas de estos dos triángulos.

Tenemos el rectángulo ABCD:

area de un rectangulo

La diagonal AC divide al rectángulo en dos triángulos rectángulos,  \DeltaABC y  \DeltaADC.

Sabemos que  \DeltaABC y  \DeltaADC son triángulos congruentes, por lo que tenemos:

⇒ Área (ABCD) = Área(ABC) + Área(ADC)

⇒ Área (ABCD) = 2 × Área(ABC)

⇒ Área (ABC) =  \frac{1}{2} × base × altura

⇒ Área (ABCD) = 2 × ( \frac{1}{2} × b × h)

⇒ Área (ABCD) = b × h


¿Cómo calcular los lados de un rectángulo sabiendo el área?

Si es que conocemos el área de un rectángulo, podemos calcular sus lados usando la fórmula del área de un rectángulo. La fórmula de un rectángulo es A = base × altura.

En el caso de un cuadrado esto se vuelve muy fácil, ya que un cuadrado es un rectángulo especial que tiene todos sus lados iguales, por lo que su área es igual a uno de sus lados elevado al cuadrado.

Entonces, si es que tenemos el área de un cuadrado, podemos calcular sus lados al sacar la raíz cuadrada del área. Por ejemplo, si tenemos que el área de un cuadrado es 100 metros cuadrados, podemos sacar la raíz cuadrada para obtener 10 metros que es la longitud de sus lados.

En el caso de un rectángulo con longitud de lados diferentes, esto es un poco más complicado, ya que necesitamos conocer el área y uno de sus lados para calcular la longitud del otro lado.

Por ejemplo, si es que el área de un rectángulo es igual a 100 metros cuadrados y uno de sus lados mide 20 metros, simplemente dividimos 100 por 20 para obtener la longitud del otro lado. Entonces, la longitud del otro lado es 5 metros

Alternativamente, podemos calcular la longitud de los lados de un rectángulo si es que conocemos su área y las proporciones de sus lados. Por ejemplo, si tenemos que el área de un rectángulo es igual a 100 metros cuadrados y las proporciones de sus lados son 5:20, sabemos que uno de sus lados mide 5 metros y el otro 20 metros.


Ejercicios de área de un rectángulo resueltos

Los siguientes ejercicios usan la fórmula del área de un rectángulo para obtener la respuesta. Cada ejercicio tiene su respectiva solución, pero es recomendable que intentes resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.

EJERCICIO 1

Encuentra el área de un rectángulo que tiene una base de 20 cm y una altura de 12 cm.

Tenemos los siguientes datos:

Base = 20 cm

Altura = 12 cm

Tenemos la fórmula A = base × altura. Reemplazando con la información dada, tenemos:

20\times 12=240

Entonces, el área es 240 cm².

EJERCICIO 2

Encuentra el área de una pizarra con dimensiones 140 cm de base y 90 cm de altura.

Tenemos la siguiente información:

Base = 140 cm

Altura = 90 cm

Tenemos la fórmula A = base × altura. Entonces, reemplazamos para obtener:

140\times 90=12600

Entonces, el área de la pizarra es 12 600 cm².

EJERCICIO 3

La base de un rectángulo mide 20 cm y su área mide 120 cm². ¿Cuál es la longitud de su altura?

Tenemos la siguiente información:

Base = 20 cm

Área = 120 cm²

Podemos usar la fórmula A = base × altura. Entonces, reemplazamos para obtener:

base =\frac{120}{20}=6

Entonces, la altura es 6 cm.

EJERCICIO 4

Un cuadrado tiene lados de longitud 8 m. ¿Cuál es su área?

Tenemos la siguiente información:

Lado = 8 m

Sabemos que un cuadrado es un rectángulo que tiene lados iguales, por lo que su área puede ser encontrada usando A = lado². Entonces, reemplazamos para obtener:

A={{8}^2}=64

Entonces, el área del cuadrado es 64 m².

EJERCICIO 5

El área de un cuadrado es igual a 8100 cm². ¿Cuál es la longitud de uno de sus lados?

Tenemos la siguiente información:

Área = 8100 cm²

Sabemos que un cuadrado es un rectángulo que tiene lados iguales, por lo que podemos usar la fórmula A = lado². Entonces, reemplazamos para obtener:

lado =\sqrt{8100}=90

Entonces, la longitud de uno de los lados es 90 cm.

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Ejercicios de área de un rectángulo para resolver

Pon a prueba lo aprendido sobre el área de un rectángulo con los siguientes ejercicios.

Un rectángulo tiene una base de 8 m y una altura de 15 m. ¿Cuál es su área?

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Un rectángulo tiene una base de 13 cm y una altura de 17 cm. ¿Cuál es su área?

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Un rectángulo tiene una área de 225 {{m}^2} y un lado de 25 m. ¿Cuál es la longitud del otro lado?

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Un cuadrado tiene un área de 144 {{m}^2}. ¿Cuál es la longitud de sus lados?

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Véase también

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