El perímetro del rectángulo puede ser considerado como una de las fórmulas más importantes del rectángulo. El perímetro es la distancia total cubierta por el rectángulo alrededor de su exterior. El perímetro básicamente nos da la longitud de la figura. En el caso de un cuadrado, en el que todos sus lados tienen la misma longitud, el perímetro es igual a cuatro veces la longitud de uno de sus lados.

A continuación, conoceremos la fórmula del perímetro de un rectángulo. Descubriremos la naturaleza de esta fórmula y la usaremos para resolver varios ejercicios.

GEOMETRÍA
formula de perimetro de un rectangulo

Relevante para

Aprender sobre el perímetro de un rectángulo con ejercicios.

Ver ejercicios

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formula de perimetro de un rectangulo

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Fórmula del perímetro de un rectángulo

El perímetro de un rectángulo es definido como la suma de las longitudes de todos los lados de un rectángulo. Para cualquier polígono, las fórmulas de perímetros son iguales a la distancia total alrededor de los lados del polígono.

En el caso de un rectángulo, los lados opuestos son iguales, por lo que el perímetro de un rectángulo es igual al doble de la longitud de la base más el doble de la longitud de la altura del rectángulo. Entonces, derivemos la fórmula para el perímetro del rectángulo.

Supón que tenemos a un rectángulo que tiene una base de b y una altura de a:

perimetro de un rectangulo

De la definición del perímetro, sabemos que el perímetro de un rectángulo es igual a p=2(a+b) unidades, en donde,

  • a” es la altura del rectángulo
  • b” es la base del rectángulo

Derivación de la fórmula del perímetro

Dado que el perímetro es igual a la suma de todos los lados del polígono, sabemos que en el caso del rectángulo, el perímetro es:

⇒ P = suma de sus cuatro lados

⇒ P = b + a + b (lados opuestos son iguales)

⇒ P = 2(a + b)

Entonces, la siguiente es la fórmula del perímetro del rectángulo:

Perímetro = 2(Base + Altura)

p = 2(a+b)

Ejercicios de perímetro de un rectángulo resueltos

Los siguientes ejercicios usan la fórmula del perímetro de un rectángulo para obtener la respuesta. A pesar de que cada ejercicio tiene su respectiva solución, es recomendable que intentes resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.

EJERCICIO 1

Encuentra el perímetro de un rectángulo con una base de 12 m y una altura de 5 m.

Tenemos los siguientes datos:

  • Base = 12 m
  • Altura = 5 m

Tenemos la fórmula Perímetro = 2(base + altura), por lo que sustituimos los valores y tenemos:

p=2(12+5)

p=2(17)

p=34

Entonces el perímetro del rectángulo es igual a 34 m.

EJERCICIO 2

Encuentra el perímetro de un rectángulo con una base de 15 m y una altura de 8 m.

Tenemos la siguiente información

  • Base = 15 m
  • Altura = 8 m

Usamos la fórmula Perímetro = 2(base + altura) con los valores dados para obtener:

p=2(15+8)

p=2(23)

p=46

Entonces, el perímetro del rectángulo es igual a 46 m.

EJERCICIO 3

Un rectángulo tiene un perímetro de 54 cm y su base mide 10 cm, ¿cuál es la longitud de su altura?

Tenemos los siguientes datos:

  • Perímetro = 54 cm
  • Base = 10 cm

Podemos reorganizar la fórmula: Perímetro = 2(base + altura) y reemplazar los valores dados para obtener:

54=2(10+a)

54=20+2a

2a=34

a=17

Entonces, la longitud de la altura es igual a 17 cm.

EJERCICIO 4

Encuentra el perímetro de un rectángulo que tiene una base de 18 m y una altura de 12 m.

Tenemos los siguientes datos:

  • Base = 18 m
  • Altura = 12 m

Podemos usar los datos en la fórmula Perímetro = 2(base + altura) para obtener:

p=2(18+12)

p=2(30)

p=60

Entonces, el perímetro del rectángulo es igual a 60 m.

EJERCICIO 5

Encuentra la base de un rectángulo que tiene una altura de 8 y un perímetro de 46.

Tenemos la siguiente información:

  • Altura = 8 m
  • Perímetro = 46 m

Usamos la fórmula del perímetro: Perímetro = 2(base + altura). Reemplazamos los valores dados y despejamos para la base:

46=2(b+8)

46=2b+16

2b=30

b=15

Entonces, la base del rectángulo es igual a 15 m.

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Ejercicios de perímetro de un rectángulo para resolver

Usa lo aprendido sobre el perímetro de un rectángulo para resolver los siguientes ejercicios. Si necesitas ayuda con esto, puedes mirar los ejercicios resueltos de arriba.

Encuentra el perímetro de un rectángulo con una base de 7 m y una altura de 8 m.

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Encuentra el perímetro de un rectángulo con una base de 13 m y una altura de 9 m.

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Encuentra la base de un rectángulo con un perímetro de 84 y una altura de 12.

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Encuentra la altura de un rectángulo con una base de 7 cm y un perímetro de 52 cm.

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Véase también

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