El perímetro de figuras geométricas es una de las medidas más importantes de figuras bidimensionales. El perímetro mide la longitud total del contorno de la figura. Esto significa que el perímetro es calculado al sumar las longitudes de todos los lados de la figura. El perímetro puede ser útil cuando queremos medir el contorno de objetos. Por ejemplo, si es que queremos construir una cerca de alambre, necesitamos conocer el perímetro de la región que vamos a cercar para conocer los metros de alambre que usaremos. El perímetro es una medida que aplica tanto a figuras regulares como a figuras irregulares.
A continuación, conoceremos las fórmulas del perímetro de las figuras 2D más comunes y las aplicaremos para resolver algunos ejercicios.
Definición del perímetro
El perímetro de una figura geométrica es definido como la distancia alrededor de los límites de la figura. Para calcular el perímetro, necesitamos sumar las longitudes de todos los lados de la figura.
Entonces, las fórmulas para calcular el perímetro de diferentes figuras dependen simplemente en el número de lados de la figura. Muchas veces, es posible simplificar las fórmulas si es que dos o más lados tienen la misma longitud.
Dos figuras geométricas con diferente forma sí pueden tener el mismo perímetro dependiendo en la longitud de sus lados o la forma de su contorno. Por ejemplo, un círculo y un cuadrado pueden tener el mismo perímetro dependiendo de los lados del cuadrado.
Fórmulas del perímetro de figuras geométricas
Las fórmulas del perímetro dependen en el número de lados de la figura. Además, cuando dos o más lados tienen la misma longitud, es posible simplificar la fórmula.
Perímetro de un rectángulo
Un rectángulo se caracteriza por tener ángulos internos de 90°. En un rectángulo, sus lados opuestos son paralelos y tienen la misma longitud.
Fórmula del Perímetro = 2(a+b)
en donde, a es la longitud del ancho del rectángulo y b es la longitud de la base.
Perímetro de un cuadrado
Un cuadrado es técnicamente un tipo de rectángulo con la diferencia que sus cuatro lados tienen la misma longitud.
Fórmula del Perímetro = 4l
en donde, l representa a la longitud de uno de los lados del cuadrado.
Perímetro de un triángulo
Un triángulo se caracteriza por tener tres lados. Existen tres tipos de triángulos dependiendo en las longitudes de sus lados. Un triángulo es equilátero si es que el triángulo tiene todos sus lados iguales. Un triángulo es isósceles cuando tiene dos lados iguales. Un triángulo es escaleno cuando tiene tres lados desiguales.
Perímetro de un triángulo escaleno = a+b+c
Perímetro de un triángulo isósceles = a+2b
Perímetro de un triángulo equilátero = 3a
en donde, a, b, c son las longitudes de los lados del triángulo.
Perímetro de un círculo
El perímetro de un círculo es conocido como la circunferencia. El perímetro de un círculo es calculado usando la longitud del radio.
Fórmula del Perímetro = 2πr
en donde, r representa al radio del círculo y π es una constante matemática que tiene un valor de 3.1415…
Perímetro de polígonos regulares
Un polígono regular es una figura geométrica que tiene todos sus lados con la misma longitud. El perímetro de polígonos regulares depende en el número de lados del polígono.
Fórmula del perímetro = na
en donde, a es la longitud de uno de los lados y n es el número de lados. Por ejemplo, la fórmula del perímetro de un pentágono es 5a ya que tiene cinco lados.
Tabla de fórmulas de perímetro de figuras geométricas
| Figura | Perímetro |
| Círculo | P = 2πr |
| Triángulo escaleno | P = a+b+c |
| Triángulo isósceles | P = a+2b |
| Triángulo equilátero | P = 3a |
| Cuadrado | P = 4l |
| Rectángulo | P = 2(a+b) |
| Paralelogramo | P = 2(a+b) |
| Polígono regular | P = na |
en donde, r es el radio, a, b, c, l, representan a las diferentes longitudes de las figuras geométricas.
Ejercicios de perímetro de figuras geométricas resueltos
Las fórmulas del perímetro de varias figuras geométricas son usadas para resolver los siguientes ejercicios. Cada ejercicio tiene su respectiva solución, en donde puedes mirar el proceso usado.
EJERCICIO 1
Un cuadrado tiene lados de longitud 15 m. ¿Cuál es su perímetro?
Solución
Usamos la longitud dada en la fórmula del perímetro de un cuadrado. Un cuadrado tiene cuatro lados iguales, por lo que tenemos:
$latex p=4l$
$latex p=4(15)$
$latex p=60$
Entonces, el perímetro del cuadrado es 60 m.
EJERCICIO 2
Un círculo tiene un radio de 8 m. ¿Cuál es su perímetro?
Solución
Usamos la fórmula de la circunferencia para resolver esta pregunta:
$latex P=2\pi r$
$latex P=2\pi (8)$
$latex P=50.3$
Entonces, el perímetro del círculo es 50.3 m.
EJERCICIO 3
Un triángulo isósceles tiene una base con longitud de 5 m y dos lados laterales con longitud de 6 m. ¿Cuál es su perímetro?
Solución
Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales, por lo que usamos su fórmula del perímetro y tenemos:
$latex p=a+2b$
$latex p=5+2(6)$
$latex p=5+12$
$latex p=17$
Entonces, el perímetro del triángulo es 17 m.
EJERCICIO 4
¿Cuál es el perímetro de un rectángulo que tiene lados de longitud 11 m y 12 m?
Solución
Un rectángulo tiene lados opuestos que tienen la misma longitud. Entonces, su fórmula del perímetro es:
$latex p=2(a+b)$
$latex p=2(11+12)$
$latex p=2(23)$
$latex p=46$
El perímetro del rectángulo es 46 m.
EJERCICIO 5
¿Cuál es el perímetro de un hexágono que tiene lados de longitud 6 m?
Solución
Un hexágono es un polígono regular de seis lados, por lo que la fórmula de su perímetro es:
$latex P=6a$
$latex P=6(6)$
$latex P=36$
El perímetro del hexágono es 36 m.
Ejercicios de perímetro de figuras geométricas para resolver
Resuelve los siguientes ejercicios de práctica aplicando las fórmulas del perímetro de diferentes figuras geométricas.
Véase también
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Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
