Factorización de Diferencia de Cubos

Un polinomio de la forma a³-b³ es denominado una diferencia de cubos. Este tipo de polinomios pueden ser fácilmente factorizados usando un patrón estándar. A continuación, aprenderemos el proceso usado para factorizar una diferencia de cubos.

Miraremos varios ejercicios resueltos para dominar completamente el tema de factorización de diferencia de cubos.

ÁLGEBRA
factorización de diferencia de cubos

Relevante para

Aprender sobre la factorización de diferencia de cubos con ejercicios.

Ver ejercicios

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factorización de diferencia de cubos

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¿Cómo factorizar una diferencia de cubos?

Para factorizar una diferencia de cubos, podemos seguir los siguientes pasos:

Paso 1: Decide si es que los dos términos tienen algún factor común, llamado el mayor factor común. Si es que es así, factorizamos el mayor factor común. No debemos olvidar incluir el mayor factor común como parte de la respuesta final.

Paso 2: Reescribimos al problema original como una diferencia de dos cubos perfectos.

Paso 3: Usamos las siguientes frases para escribir la respuesta:

a) “Escribe lo que ves”

b) “Eleva al cuadrado – Multiplica – Eleva al cuadrado”

c) “Negativo, Positivo, Positivo”

Paso 4: Usamos las tres partes para escribir la respuesta final.


Ejercicios de factorización de diferencia de cubos resueltos

Los siguientes ejercicios de factorización de diferencia de cubos usan el proceso de resolución indicado arriba. Cada ejercicio tiene una solución detallada que ayuda a entender el razonamiento usado para obtener la respuesta.

EJERCICIO 1

Factoriza la expresión $latex {{x}^3}-8$.

Solución

EJERCICIO 2

Factoriza la expresión $latex 8{{x}^3}-27$.

Solución

EJERCICIO 3

Obtén la factorización de $latex 27{{x}^3}-125$.

Solución

EJERCICIO 4

Factoriza a la expresión $latex 125{{x}^3}-216{{y}^3}$.

Solución

EJERCICIO 5

Obtén la factorización de la expresión $latex 54{{x}^3}-16{{y}^3}$.

Solución

EJERCICIO 6

Factoriza la expresión $latex 1-125{{x}^3}{{y}^3}$.

Solución

Ejercicios de factorización de diferencia de cubos para resolver

Pon a prueba lo aprendido sobre factorización de diferencia de cubos con los siguientes ejercicios. Resuelve los ejercicios y escoge una respuesta. Verifíca la respuesta seleccionada para comprobar si es que es la correcta.

Factoriza la expresión $latex {{x}^3}-125$.

Escoge una respuesta






Obtén la factorización de $latex 127{{x}^3}-27$.

Escoge una respuesta






Factoriza la expresión $latex 64{{x}^3}-343{{y}^3}$.

Escoge una respuesta






Factoriza la expresión $latex 2{{x}^3}-128{{y}^3}$.

Escoge una respuesta







Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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