Ejercicios de Funciones Irracionales Resueltos y para Resolver

Las funciones irracionales generalmente son consideradas como funciones que contienen el signo de radical. Por ejemplo, las funciones que contienen raíces cuadradas, raíces cúbicas u otras raíces, son consideradas funciones irracionales.

A continuación, veremos un resumen de las funciones irracionales junto con las características más importantes. También, exploraremos varios ejercicios resueltos para aprender cómo usar estas funciones.

ÁLGEBRA
ejercicios de funciones irracionales

Relevante para

Aprender sobre funciones irracionales con ejercicios.

Ver ejercicios

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Resumen de funciones irracionales

No existe una definición rigurosa de las funciones irracionales. Podemos decir que una función irracional es una función que no puede ser escrita como el cociente de dos polinomios, pero esta definición no es comúnmente usada.

Generalmente, la definición más usada es que una función irracional es una función que incluye variables en los radicales. Entonces, la forma fundamental de una función irracional es:

$latex \sqrt[n]{g(x)}$

en donde $latex g(x)$ es una función racional.

  • Si es que el índice n del radical es impar, es posible calcular el dominio de todos los números reales.
  • Si es que el índice n del radical es par, necesitamos que $latex g(x)$ sea positivo o cero, ya que las raíces pares de un número negativo no son reales.

La siguiente es una representación gráfica de la función irracional $latex \sqrt{5-x}$:

grafica de funcion irracional

Ejercicios de funciones irracionales resueltos

En los siguientes ejercicios, podemos mirar cómo trabajar con las funciones irracionales. Estas funciones suelen ser un poco más difíciles de manipular, pero es recomendable que intentes resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.

EJERCICIO 1

Si es que tenemos $latex f(x)=\sqrt{x-6}$, calcula $latex f(10)$.

Solución

EJERCICIO 2

Si es que tenemos $latex f(x)=-\sqrt{5-x}$, calcula $latex f(2)$.

Solución

EJERCICIO 3

Gráfica de la función $latex f\left( x \right)=\sqrt{{2-x}}$.

Solución

EJERCICIO 4

Gráfica de la función $latex f\left( x \right)=-\sqrt{{2x-3}}$.

Solución

EJERCICIO 5

Gráfica de la función $latex f\left( x \right)=2\sqrt{{3x+2}}-1$.

Solución

Véase también

¿Interesado en aprender más sobre funciones algebraicas? Mira estas páginas:

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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