Ejercicios de Exponentes Fraccionarios Resueltos y para Resolver

Los ejercicios de exponentes fraccionarios pueden ser resueltos usando la regla de exponentes fraccionarios. Esta regla indica la relación entre potencias y radicales. El denominador de un exponente fraccionario es escrito como un radical de la expresión y el numerador es escrito como el exponente.

A continuación, veremos un breve resumen de exponentes fraccionarios en expresiones algebraicas. También miraremos varios ejercicios de exponentes fraccionarios resueltos para aprender cómo resolver este tipo de problemas.

ÁLGEBRA
ejercicios de exponentes fraccionarios

Relevante para

Aprender a resolver ejercicios de exponentes fraccionarios.

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Resumen de exponentes fraccionarios

Un exponente fraccionario es una técnica para expresar potencias y raíces juntas. La forma general de un exponente fraccionario es:

ejercicios de exponentes fraccionarios

Podemos definir los siguientes términos:

  • Radicando: El radicando es la expresión debajo del signo √. En la expresión de arriba, el radicando es $latex {{b}^m}$.
  • Índice: El índice o también conocido como orden del radical, es el número que indica cuál raíz está siendo aplicada. En la expresión de arriba, el índice es n.
  • Base: La base es el número al cual se aplica la raíz o la potencia. En este caso, la base es b.
  • Potencia: La potencia indica multiplicación repetida de la base por sí misma. En la expresión de arriba, la potencia es m.

Cambio de la forma radical a exponente fraccionario

Para cambiar de la forma radical a exponente fraccionario, tenemos que usar la regla de exponentes fraccionarios inversamente.

Podemos formar un exponente fraccionario en donde el numerador es el exponente al que la base está elevada y el denominador es el índice del radical. Es decir, usamos la siguiente relación:

cambio de la forma radical a exponente fraccionario

Ejercicios de exponentes fraccionarios resueltos

EJERCICIO 1

Simplifica la expresión $latex {{3}^{\frac{3}{2}}}$.

Solución

EJERCICIO 2

Simplifica la expresión $latex {{4}^{\frac{2}{3}}}$.

Solución

EJERCICIO 3

Simplifica la expresión $latex {{-2}^{\frac{4}{3}}}{{x}^{\frac{2}{3}}}$.

Solución

EJERCICIO 4

Simplifica la expresión $latex {{6}^{\frac{3}{2}}}{{x}^{\frac{5}{2}}}$.

Solución

EJERCICIO 5

Simplifica la expresión $latex {{4}^{-\frac{3}{2}}}{{x}^{\frac{1}{2}}}$.

Solución

EJERCICIO 6

Simplifica la expresión $latex {{12}^{-\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{3}{5}}}$.

Solución

EJERCICIO 7

Simplifica la expresión $latex {{x}^{{\frac{1}{2}}}}{{y}^{{\frac{2}{3}}}}$.

Solución

EJERCICIO 8

Simplifica la expresión $latex {{81}^{{\frac{1}{4}}}}{{x}^{{\frac{1}{2}}}}$

Solución

EJERCICIO 9

Simplifica la expresión $latex {{4}^{{-\frac{1}{2}}}}{{x}^{{-\frac{1}{2}}}}$.

Solución

EJERCICIO 10

Simplifica la expresión $$\frac{{{{{16}}^{{-\frac{1}{2}}}}~{{y}^{{-\frac{1}{3}}}}}}{{{{x}^{{-\frac{1}{2}}}}~}}$$

Solución


Ejercicios de exponentes fraccionarios para resolver

Simplifica la expresión $latex {{2}^{\frac{5}{2}}}$.

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Simplifica la expresión $latex {{7}^{\frac{2}{3}}}$.

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Simplifica la expresión $latex {{6}^{\frac{3}{2}}}{{x}^{\frac{3}{2}}}$.

Escoge una respuesta






Simplifica la expresión $latex {{8}^{-\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{1}{2}}}$.

Escoge una respuesta







Véase también

¿Interesado en aprender más sobre exponentes en expresiones algebraicas? Mira estas páginas:

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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