Ejercicios de Ecuaciones Lineares con dos Incógnitas

Las ecuaciones lineales con dos incógnitas son ecuaciones que tienen dos variables que no están elevadas a ninguna potencia. Un ejemplo de una ecuación con dos incógnitas es x+2y=5. Estas ecuaciones solo pueden ser resueltas si es que conocemos el valor de una variable. Caso contrario, la ecuación tiene un número infinito de soluciones.

En este artículo, nos familiarizaremos con la resolución de ecuaciones lineales con dos incógnitas con ejemplos resueltos para facilitar el entendimiento de los conceptos.

ÁLGEBRA
ejercicios de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Relevante para

Resolver ecuaciones con dos incógnitas.

Ver ejercicios

ÁLGEBRA
ejercicios de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Relevante para

Resolver ecuaciones con dos incógnitas.

Ver ejercicios

Pasos para resolver ecuaciones con dos incógnitas

Los siguientes son los pasos que podemos seguir para resolver una ecuación lineal con dos incógnitas.

Si quieres aprender cómo resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas, puedes visitar este artículo: Resolver Sistemas de Ecuaciones 2×2 – Métodos y Ejercicios

1. Reemplazar el valor de una variable en la ecuación.

Si conocemos el valor de una variable, lo reemplazamos en la ecuación dada. Si es que no tenemos ningún valor dado, la ecuación automáticamente tiene un número infinito de soluciones.

2. Simplificar ambos lados de la ecuación.

  • Quitamos los paréntesis (usando la propiedad distributiva) si es que los hay.
  • Eliminamos las fracciones (multiplicamos por el mínimo común múltiplo).
  • Simplificamos los términos semejantes.

3. Aislar a la variable en un lado de la ecuación.

Realizamos operaciones para mover la variable a un lado de la ecuación y las constantes al otro lado.

4. Resolver completamente para la variable.

Por ejemplo, si tenemos $latex 4x=8$, dividimos ambos lados por 4 para obtener $latex x=2$.

5. Verificar la respuesta.

Sustituir los valores de las variables en la ecuación original para comprobar que obtenemos una ecuación correcta.


Ejercicios de ecuaciones con dos incógnitas

EJERCICIO 1

Si es que el valor de y es igual a 5, encuentra el valor de x en la ecuación $latex 3x-4y=10$.

Solución

EJERCICIO 2

Tenemos que el valor de y es igual a -3, resuelve la ecuación $latex -3x+5y=-6$ para x.

Solución

EJERCICIO 3

Si es que tenemos $latex y=2$, encuentra el valor de $latex x$ en la ecuación $latex 2x+4y=10-x+7$.

Solución

EJERCICIO 4

Si es que tenemos $latex x=4$, encuentra el valor de $latex y$ en la ecuación $latex 5x-2y+5=12-3x+15$.

Solución

EJERCICIO 5

Si es que el valor de x es igual a -2, resuelve la ecuación $latex 4y+2(2y+3)=3x-4$ para y.

Solución

EJERCICIO 6

Encuentra el valor de $latex x$ y $latex y$ en la ecuación $latex 3x-2y=20+x$.

Solución

EJERCICIO 7

Si es que tenemos $latex x=6$, encuentra el valor de $latex y$ en la ecuación $latex x+4(y+2)=10+2y+2x$.

Solución

EJERCICIO 8

Si es que el valor de z es igual a 5, resuelve la ecuación $latex 4y+2z=2(3y+10)+z-11$ para y.

Solución

EJERCICIO 9

Si es que tenemos $latex y=2$, encuentra el valor de $latex x$ en la ecuación $latex \frac{1}{3}x+2y+\frac{1}{2}x=y+x+1$.

Solución

EJERCICIO 10

Si es que el valor de y es igual a -3, resuelve la ecuación $latex \frac{y+1}{2}+2x=2(2y+6)+x+2$ para x.

Solución

EJERCICIO 11

Resuelve la ecuación $latex 2x+2y=3x+10$ para y.

Solución

Ejercicios de práctica de ecuaciones lineares con dos incógnitas

Práctica de ecuaciones con dos incógnitas
Logo
¡Has completado los ejercicios!

Si es que x=7, ¿cuál es el valor de y en $latex 4(x+8)-2y=3y+10$?

Escribe la respuesta en la casilla.

y=

Véase también

¿Interesado en aprender más sobre ecuaciones? Mira estas páginas:

Imagen de perfil del autor Jefferson Huera Guzman

Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

Explora nuestros recursos de matemáticas.

Explorar