Ecuación de la Recta que Pasa por Dos Puntos

La ecuación de una recta puede ser encontrada a través de varios métodos dependiendo en la información disponible. La forma dos puntos es uno de esos métodos. Esta forma es usada para encontrar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos dados.

A continuación, miraremos cómo encontrar la ecuación cuando tenemos dos puntos y exploraremos varios ejercicios para entender completamente el proceso usado.

ÁLGEBRA
ejercicios de funciones lineales

Relevante para

Aprender a encontrar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

Ver ejercicios

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¿Cómo encontrar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos?

Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos recordamos que cada vez que queremos obtener la ecuación de una recta, necesitamos dos cosas: la pendiente y un punto.

Entonces, si es que solo tenemos dos puntos y no la pendiente, simplemente usamos los dos puntos para encontrar la pendiente usando esta ecuación: 

$latex m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

Luego de obtener la pendiente, usamos la forma punto pendiente $latex y=mx+b$ en donde m es la pendiente y b es el intercepto en y. El intercepto en y puede ser encontrado usando uno de los puntos dados.

Alternativamente, podemos usar la forma dos puntos de una recta. Dados dos puntos $latex (x_{1}, ~y_{1})$ y $latex (x_{2},~ y_{2})$, tenemos lo siguiente:

$latex y-y_{1}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})$

o

$latex y-y_{2}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{2})$

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos ejercicios resueltos

Los siguientes ejercicios son resueltos usando ambos métodos para encontrar la ecuación de la recta usando dos puntos indicados arriba. La solución muestra el proceso detallado a seguir para obtener la ecuación de la recta.

EJERCICIO 1

Encuentra la ecuación de una línea que pasa a través de los puntos (3, 3) y (-1, 1).

Solución

EJERCICIO 2

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-2, -1) y (1, 2).

Solución

EJERCICIO 3

Encuentra la ecuación de la recta que pasa a través de los puntos (-2, 2) y (2, 0).

Solución

EJERCICIO 4

Encuentra la ecuación de la recta que pasa a través de los puntos (-1, 2) y (1, -2).

Solución

EJERCICIO 5

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-3, -2) y (3, 0).

Solución

EJERCICIO 6

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-3, 1) y (3, -3).

Solución

Ejercicios de ecuación de la recta que pasa por dos puntos para resolver

Practica y pon a prueba tus conocimientos sobre la ecuación de la recta que pasa por dos puntos con los siguientes ejercicios. Selecciona una respuesta y verifícala para comprobar que escogiste la respuesta correcta.

Mira los ejercicios resueltos de arriba si es que tienes algún problema.

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-1, 4) y (1, -2).

Escoge una respuesta






Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-4, 2) y (2, 5).

Escoge una respuesta






Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-1, -3) y (2, 0).

Escoge una respuesta






Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-1, 6) y (1, 0).

Escoge una respuesta







Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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