Área y perímetro de un Triángulo Isósceles – Fórmulas y Ejercicios

El perímetro de un triángulo isósceles representa la longitud total alrededor del triángulo. Por otro lado, el área representa el espacio bidimensional ocupado por la figura. Podemos calcular el perímetro de un triángulo isósceles al sumar las longitudes de sus tres lados y podemos calcular su área al multiplicar por un medio al producto de su base y de su altura.

A continuación, aprenderemos cómo calcular el perímetro y el área de un triángulo isósceles. Conoceremos sus fórmulas y las usaremos para resolver algunos ejercicios de práctica.

GEOMETRÍA
Fórmulas del perímetro y del área de triángulos isósceles

Relevante para

Aprender sobre el perímetro y el área de un triángulo isósceles.

Ver ejercicios

GEOMETRÍA
Fórmulas del perímetro y del área de triángulos isósceles

Relevante para

Aprender sobre el perímetro y el área de un triángulo isósceles.

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¿Cómo calcular el perímetro de un triángulo isósceles?

Podemos calcular el perímetro de un triángulo isósceles al sumar las longitudes de sus tres lados. Esto significa que podemos usar la siguiente fórmula:

$latex p=a+b+c$

en donde, $latex a,~b,~c$ son las longitudes de los lados del triángulo.

Sin embargo, dado que un triángulo isósceles tiene dos lados con la misma longitud, podemos simplificar la fórmula del perímetro de la siguiente manera:

$latex p=b+2a$

en donde, b es la longitud de la base y a es la longitud de los lados congruentes.

diagrama de un triángulo isósceles con lados

¿Cómo calcular el área de un triángulo isósceles?

Podemos calcular el área de un triángulo isósceles al multiplicar a un medio por el producto de su base y de su altura. Es decir, multiplicamos a las longitudes de su base y de su altura y dividimos por 2:

$latex  \text{Área}= \frac{1}{2} \times  \text{base} \times \text{altura}$

$latex A=\frac{1}{2} \times  b \times h$

en donde, b es la longitud de la base y h es la longitud de la altura.

Calcular el área de un triángulo isósceles si es que solo conocemos sus lados

Para calcular el área de un triángulo isósceles solo en términos de sus lados, tenemos que encontrar una expresión para la altura del triángulo en términos de sus lados y luego sustituirla en la fórmula del área.

La Altura del Triángulo Isósceles puede ser calculada usando la siguiente fórmula:

$latex h=\sqrt{{{a}^2}-\frac{{{b}^2}}{4}}$

Sustituyendo esta expresión para la altura en la fórmula del área, tenemos:

$latex A=\frac{1}{2}(\sqrt{{{a}^2}-\frac{{{b}^2}}{4}}\times b)$

en donde,

  • b es la longitud de la base del triángulo isósceles
  • h es la altura del triángulo
  • a es la longitud de los lados congruentes del triángulo isósceles

Área y perímetro de un triángulo isósceles – Ejercicios resueltos

EJERCICIO 1

Encuentra el perímetro de un triángulo isósceles que tiene una base con una longitud de 11 mm y lados congruentes de 8 mm.

Solución

EJERCICIO 2

Calcula el área de un triángulo isósceles que tiene una base con una longitud de 6 cm y una altura de 7 cm.

Solución

EJERCICIO 3

¿Cuál es el perímetro de un triángulo isósceles que tiene una base de 12 m y lados congruentes de 15 m?

Solución

EJERCICIO 4

Encuentra el área de un triángulo isósceles que tiene una base con una longitud de 10 mm y una altura de 11 mm.

Solución

EJERCICIO 5

¿Cuál es el perímetro de un triángulo isósceles que tiene lados congruentes de 22 cm y una base de 15 cm?

Solución

EJERCICIO 6

¿Cuál es el área de un triángulo isósceles que tiene una altura de 13 m y una base de 15 m?

Solución

EJERCICIO 7

¿Cuál es la longitud de la base de un triángulo isósceles que tiene un perímetro de 38 cm y lados congruentes de 13 cm?

Solución

EJERCICIO 8

¿Cuál es el área de un triángulo isósceles que tiene una base con una longitud de 8 m y sus lados congruentes miden 10 m?

Solución

EJERCICIO 9

Si es que un triángulo isósceles tiene una base con una longitud de 25 mm y un perímetro de 55 mm, ¿cuál es la longitud de uno de los lados congruentes del triángulo?

Solución

EJERCICIO 10

¿Cuál es el área de un triángulo isósceles que tiene una base con una longitud de 12 cm y lados congruentes que miden 14 cm?

Solución

Área y perímetro de un triángulo isósceles – Ejercicios para resolver

Encuentra el perímetro de un triángulo isósceles con base de 12 cm y lados congruentes de longitud 18 cm.

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¿Cuál es el área de un triángulo isósceles que tiene una base con una longitud de 8 m y una altura de 12 m?

Escoge una respuesta






Determina el perímetro de un triángulo isósceles con base de 21 mm y lados congruentes de longitud 20 mm.

Escoge una respuesta






Encuentra el área de un triángulo isósceles que tiene una base con una longitud de 14 mm y una altura de 20 mm.

Escoge una respuesta






¿Cuál es la longitud de la base de un triángulo isósceles que tiene un perímetro de 27 m y lados congruentes de longitud 8 m?

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¿Cuál es el área de un triángulo isósceles que tiene una base con una longitud de 9 cm y lados congruentes con una longitud de 5 cm?

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Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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