Aplicaciones de las Funciones Trigonométricas

¿Existen aplicaciones de las funciones trigonométricas en la vida cotidiana?

Las funciones trigonométricas tienen una gran variedad de aplicaciones en la vida cotidiana. A pesar de que no nos encontramos con funciones trigonométricas directamente en nuestro día a día, estas funciones son usadas en muchas de las cosas que usamos a diario como por ejemplo, la música.

Sabemos que el sonido viaja a través de ondas y este patrón, a pesar de que no es tan regular como una función seno o coseno, es muy útil para el procesamiento de la música por computadoras.

Una computadora obviamente no puede escuchar y comprender la música de la misma manera en que nosotros lo hacemos, por lo que las computadoras representan esto matemáticamente por sus ondas constituyentes.

Esto significa que los ingenieros de sonido necesitan entendimiento de las funciones trigonométricas. Gracias a la trigonometría, podemos escuchar la música que tanto nos gusta todos los días.

Aplicaciones de las funciones trigonométricas en la ingeniería

Ingeniería aeronáutica y aviación

En la aviación, los ingenieros tienen que tener en cuenta su velocidad, distancia y la dirección tanto de su propia velocidad como del viento. El viento tiene un papel muy importante en cómo y cuándo un avión aterrizará y cuando es necesario, esto es resuelto usando vectores para crear un triángulo y usar funciones trigonométricas para resolver.

Por ejemplo, si es que el avión está viajando a 500 km/h a 45° norte de este, y el viento está viajando de norte a sur a 30 km/h, las funciones trigonométricas pueden ser usadas para resolver y encontrar el tercer lado del triángulo, lo cual indicará la dirección correcta.

Ingeniería naval

Las funciones trigonométricas son usadas en la ingeniería naval para construir y navegar buques marinos. Para ser más precisos, las funciones trigonométricas son usadas para diseñar la rampa marina, que es una superficie inclinada que sirve para conectar áreas a bajo nivel con áreas a alto nivel. Esta rampa puede ser una pendiente o incluso gradas dependiendo de su aplicación.

Ingeniería civil

Los ingenieros civiles dependen en gran medida de las mediciones geométricas para garantizar que se sigue el diseño estructural, como la longitud, anchura y altura correctas de la habitación, con el fin de proporcionar la mejor estructura ideal para el edificio.

Además, la trigonometría es uno de los mayores fundamentos en los análisis estructurales mediante aplicaciones de mecánica de ingeniería y resistencia de materiales.

Ingeniería mecánica

La trigonometría es uno de los principales campos de la ingeniería y, aunque es muy amplio, sus aplicaciones son necesarias en ingeniería mecánica, ya se trate de automóviles, otros vehículos o maquinaria.

En el caso de las máquinas, cada componente debe colocarse en la posición adecuada según su finalidad, de modo que toda la unidad de la máquina funcione en conjunto.

Ingeniería espacial

Al igual que en la ingeniería aeronáutica y naval, la trigonometría es de suma importancia cuando se trata del rumbo y las prestaciones direccionales de los vehículos espaciales.

Esto es especialmente importante a la hora de calcular la probabilidad de que un vehículo espacial sobrevuele, orbite o aterrice en un cuerpo celeste. Sabemos que la mayoría de los cuerpos celestes tienen un movimiento constante, ya sea como objeto en movimiento o en un sistema estelar o galáctico.

La aplicación de la trigonometría garantiza que los vehículos espaciales, como las sondas destinadas a misiones de visita, alcancen su objeto celeste de destino.

Ingeniería de videojuegos: 

Tal vez hayas jugado Mario. Cuando él realiza saltos, en realidad no salta en una línea recta en el eje y, sino que salta en una curva parabólica. Las funciones trigonométricas ayudan a Mario a saltar sobre los obstáculos.

Aplicaciones de las funciones trigonométricas en la arquitectura y construcción

Las funciones trigonométricas son usadas ampliamente en la arquitectura y la construcción. Los arquitectos usan la trigonometría para calcular diferentes aspectos de las construcciones como las inclinaciones de los techos, los ángulos de las luces, las cargas estructurales, las superficies, entre otros.

En construcción, las funciones trigonométricas pueden ser usadas para medir campos, lotes y áreas. También pueden ser usadas para construir paredes paralelas y estructuras perpendiculares. La instalación de cerámica precisa también usa estas funciones. Hay muchas otras cosas en donde la trigonometría se vuelve fundamental, sobre todo cuando es necesario medir ángulos y calcular distancias.

Aplicaciones de las funciones trigonométricas en la ciencia

Física y electricidad

En física, las funciones trigonométricas se utilizan para hallar las componentes de los vectores, los movimientos direccionales como el movimiento de proyectiles, el movimiento angular, el equilibrio y el modelo de la mecánica de las ondas y oscilaciones físicas y electromagnéticas.

La suma de la intensidad de campo, los productos punto y cruz e incluso el movimiento parabólico se basan en funciones trigonométricas.

También en electricidad, que es una rama de la física, se utilizan aplicaciones trigonométricas para resolver comportamientos y movimientos relacionados con cargas eléctricas.

Arqueología

La trigonometría es usada para dividir a los sitios de excavación apropiadamente en áreas iguales de trabajo. Las funciones trigonométricas pueden resultar útiles en las excavaciones. Además, también pueden ser usadas para medir la distancia de sistemas de agua subterráneos.

Criminología

En criminología, las funciones trigonométricas pueden ser usadas para calcular trayectorias parabólicas u otro tipo de movimiento. Por ejemplo, se puede estimar lo que causó que un auto se colisionara o el ángulo al que una bala fue disparada.

Biología marina

Los biólogos marinos usan las funciones trigonométricas frecuentemente. Por ejemplo, es posible estimar cómo afectan los niveles de luz a diferentes profundidades a la habilidad de las algas para realizar fotosíntesis.

También es posible que los biólogos marinos usen modelos matemáticos para medir y entender a los animales marinos y su comportamiento. Por ejemplo, es posible determinar el tamaño de animales desde una distancia.

Geología, Geografía y Vulcanología

Las aplicaciones de navegación realizadas por diversos campos de la ingeniería no serían posibles sin las mediciones geográficas, especialmente en distancias.

Además de esto, el estudio de las características geológicas de la tierra también necesita aplicaciones trigonométricas cuando se trata tanto de su estructura externa e interna como de su comportamiento. Esto es especialmente cierto cuando se calculan las medidas geométricas de cuerpos de tierra, agua, aire y se predicen con precisión las actividades volcánicas y tectónicas de placas.

Astronomía

Además del movimiento de los vehículos espaciales que manejan los ingenieros espaciales, los astrónomos estudian principalmente el comportamiento y las características de los cuerpos celestes, como estrellas, planetas y otros objetos celestes. Estos objetos celestiales están en constante movimiento alrededor de su galaxia anfitriona y sus sistemas estelares.

Las aplicaciones trigonométricas son muy importantes a la hora de determinar las probabilidades de que estos objetos celestes colisionen con otro objeto celeste, especialmente cuando afectan a la Tierra y a otros cuerpos significativos del sistema solar con el fin de proteger nuestro planeta natal.

Matemáticas avanzadas

La trigonometría, junto con el álgebra, son uno de los fundamentos básicos de las matemáticas superiores, como el cálculo, que es una rama de las matemáticas muy importante para muchos campos.

El cálculo, especialmente en la aplicación de mínimos y máximos y área por curvas, se basa en gran medida en aplicaciones trigonométricas como el teorema de Pitágoras y soh-cah-toa.

Aplicaciones de funciones trigonométricas en música, bellas artes y escultura

Música

En teoría y producción musical, la trigonometría es extremadamente importante. Las ondas de sonido siguen un patrón de onda recurrente que puede representarse visualmente usando funciones de seno y coseno.

Se puede usar una curva sinusoidal para simular una sola nota, mientras que un acorde se puede describir usando muchas curvas sinusoidales combinadas.

Bellas artes

Los artistas plásticos, aunque opcionalmente usan herramientas de dibujo como reglas, también aplican aplicaciones trigonométricas, incluso sin cálculos estándar.

Cada vez que pintan el entorno, o un cierto ángulo de una persona, es posible que no lo calculen matemáticamente, pero ya están aplicando aplicaciones trigonométricas, especialmente cuando obtienen proporciones precisas de los ángulos del objeto que les gustaría pintar y ayudan a trazar líneas rectas.

Escultura

La mayoría de los escultores y talladores usan herramientas de medición, como la máquina de apuntar, que aplican funciones trigonométricas. Aunque muchos se basan en técnicas puramente artesanales, tener el talento para representar con precisión ángulos precisos requiere habilidades trigonométricas.

Véase también

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• Gráficas de Funciones Trigonométricas
• Tipos de Funciones Algebraicas y sus Gráficas
• Notación de Funciones Ejemplos