Los ángulos adyacentes son ángulos que tienen un vértice común y un lado común, pero que no se sobreponen. Recordemos que un vértice es el punto en donde se encuentran dos segmentos o dos lados de un ángulo y los lados son simplemente los segmentos de líneas. Un ejemplo común de ángulos adyacentes es los ángulos internos de un polígono. Cualquier par de ángulos internos que comparten un lado en un polígono son llamados ángulos internos adyacentes.

A continuación, veremos una definición más detallada de este tipo de ángulos junto con diagramas para ilustrar estos conceptos. También, conoceremos las propiedades más importantes de los ángulos adyacentes y resolveremos algunos ejercicios relevantes.

GEOMETRÍA
ángulos complementarios y adyacentes

Relevante para

Aprender sobre ángulos adyacentes con ejercicios.

Ver propiedades

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¿Qué son los ángulos adyacentes?

Los ángulos adyacentes son ángulos que comparten un vértice común y un lado. El punto en donde dos lados se encuentran y en donde se ubica el ángulo es llamado el vértice. Los ángulos adyacentes pueden ser ángulos complementarios o suplementarios cuando comparten un vértice y un lado.

Consideremos los siguientes ángulos. El ángulo verde es formado por los segmentos OA y OC y es representado como ∠AOC. El ángulo rosa es formado por los segmentos OC y OB y es representado como ∠COB. Este par de ángulos se ubican juntos el uno del otro y son considerados adyacentes.

ángulos adyacentes con lado común y vértice común

Estos ángulos son adyacentes ya que tienen un vértice común, el vértice O. Además, Los ángulos también tienen un lado común, el lado OC.


Propiedades de los ángulos adyacentes

Las siguientes son algunas de las propiedades importantes de los ángulos adyacentes:

  • Los ángulos adyacentes comparten un vértice común.
  • Estos ángulos comparten un lado común.
  • Los ángulos no se sobreponen.
  • Estos ángulos no tienen un punto interior común.
  • Los ángulos adyacentes pueden ser complementarios o suplementarios.
  • Los ángulos tienen un lado no-común a ambos lados del lado común.

Ángulos complementarios adyacentes

Sabemos que los ángulos adyacentes comparten un vértice y un lado. Recordemos que si es que dos ángulos suman 90°, estos ángulos son denominados ángulos complementarios.

Entonces, los ángulos complementarios adyacentes son ángulos que comparten un vértice y un lado y suman 90°. El siguiente diagrama muestra un ejemplo de ángulos complementarios adyacentes.

ángulos complementarios y adyacentes

Ángulos suplementarios adyacentes

Este tipo de ángulos cumplen con las condiciones de los ángulos suplementarios y los ángulos adyacentes al mismo tiempo. Los ángulos adyacentes se caracterizan por tener un vértice común y un lado común.

Por otra parte, los ángulos suplementarios se caracterizan por ser un par de ángulos que tienen una suma igual a 180°. El siguiente es un ejemplo de ángulos suplementarios adyacentes.

ángulo suplementario adyacente

Ejercicios de ángulos adyacentes resueltos

Los siguientes ejemplos son resueltos usando conocimientos básicos de ángulos adyacentes.

EJERCICIO 1

¿Cuáles de los siguientes ángulos son adyacentes?

varios ángulos adyacentes

Solución: Los siguientes ángulos son adyacentes:

  • a y b
  • b y c
  • c y d
  • d y e
  • e y a

EJERCICIO 2

Los siguientes ángulos son complementarios adyacentes. ¿Cuál es la medida del ángulo α?

ejemplo de ángulos complementarios adyacentes

Solución: Sabemos que los ángulos complementarios suman 90°. Entonces, tenemos:

α=90°-30°

α=60°

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EJERCICIO 3

Si es que los siguientes ángulos son suplementarios adyacentes, ¿cuál es la medida del ángulo β?

ejemplo de ángulos suplementarios adyacentes

Solución: Los ángulos suplementarios suman 180°. Entonces, tenemos:

β=180°-70°

β=110°


Véase también

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