Identidades Trigonométricas
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¡Bien hecho! Terminaste la sección Fórmula de Euler y el curso Números Complejos y Álgebra Avanzada.
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Question 1 of 61. Pregunta
La fórmula de Euler resulta muy útil para encontrar múltiples identidades trigonométricas. Por ejemplo, si es que tenemos:
y también tenemos:
Al multiplicarlas, obtenemos la siguiente identidad, que es la identidad de Pitágoras:
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Question 2 of 62. Pregunta
Es importante siempre tener en cuenta que las partes reales de una ecuación deben ser iguales y que las partes imaginarias de la ecuación deben ser iguales.
Usando la regla de la potencia de exponentes, tenemos:
¿Cuál identidad puede ser obtenida al aplicar la fórmula de Euler y analizar la parte real de esta ecuación?
¡Bien hecho!Sigue intentándolo -
Question 3 of 63. Pregunta
Usando la regla de la potencia de exponentes, tenemos:
¿Cuál identidad puede ser obtenida al aplicar la fórmula de Euler y analizar la parte imaginaria de esta ecuación?
¡Bien hecho!Sigue intentándolo -
Question 4 of 64. Pregunta
Vimos que con la fórmula de Euler podemos dividir las partes reales y las partes imaginarias.
Muchas veces resulta particularmente útil escribir:
¡Bien hecho!Sigue intentándolo -
Question 5 of 65. Pregunta
¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?
cos 1° + cos 2° + ⋯ + cos 360°
Para encontrar la respuesta puedes escribir cada coseno como la parte real de una expresión de la fórmula de Euler. Y luego usar \(\Re(x)+\Re(y)=\Re(x+y)\).
¡Bien hecho!Sigue intentándolo -
Question 6 of 66. Pregunta
¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?
sin 1° + sin 2° + ⋯ + sin 360°
Para encontrar la respuesta puedes escribir cada seno como la parte imaginaria de una expresión de la fórmula de Euler. Y luego usar \(\Im(x)+\Im(y)=\Im(x+y)\).
¡Bien hecho!Sigue intentándolo
