En geometría, un rombo es un tipo de cuadrilátero. El rombo es un caso especial de un paralelogramo que tiene diagonales que intersecan la una con la otra a 90 grados. Esta es la propiedad básica de un rombo. Los rombos tienen forma de diamante, por lo que frecuentemente son llamados diamantes. Si es que todos los ángulos internos de un rombo tienen 90 grados, entonces, el rombo es un cuadrado.

A continuación, conoceremos las propiedades fundamentales de los rombos. También, veremos las fórmulas importantes de los rombos y algunos ejemplos de problemas de rombos que ilustran la aplicación de estas fórmulas.

GEOMETRÍA
propiedades de un rombo

Relevante para

Conocer las propiedades fundamentales de los rombos.

Ver propiedades

GEOMETRÍA
propiedades de un rombo

Relevante para

Conocer las propiedades fundamentales de los rombos.

Ver propiedades

Definición del rombo

Un rombo es un caso especial del paralelogramo y es un cuadrilátero con cuatro lados iguales. En un rombo, los lados opuestos son paralelos y los ángulos opuestos son iguales.

Además, todos los lados del rombo son iguales en longitud y las diagonales bisecan la una con la otra en ángulos rectos. El rombo también es conocido como un diamante.

propiedades del rombo

En la figura de arriba, podemos ver al rombo ABCD, en donde, AB, BC, CD y AD son los lados del rombo y AC y BD son las diagonales del rombo.

¿Es el cuadrado un rombo?

Un rombo tiene todos sus lados iguales y un cuadrado también. Además, las diagonales del cuadrado son perpendiculares la una con la otra y bisecan a los ángulos opuestos. Entonces, un cuadrado es un tipo de rombo.


Propiedades fundamentales del rombo

Algunas de las propiedades importantes de los rombos son las siguientes:

  • Todos los lados del rombo son iguales.
  • Los lados opuestos de un rombo son paralelos.
  • Los ángulos opuestos de un rombo son iguales.
  • En un rombo, las diagonales bisecan la una a la otra en ángulos rectos.
  • Las diagonales bisecan a los ángulos internos del rombo.
  • La suma de los ángulos adyacentes es igual a 180 grados.
  • Las dos diagonales de un rombo forman cuatro triángulos rectángulos que son congruentes.
  • No puede haber un círculo circunscrito alrededor de un rombo.
  • No puede haber un círculo inscrito dentro de un rombo.
  • Si es que unimos los puntos medios de los lados, obtendremos un rectángulo.
  • Cuando la diagonal más corta es igual a uno de los lados del rombo, dos triángulos equiláteros congruentes son formados.

Fórmulas importantes del rombo

Las siguientes fórmulas son útiles para resolver problemas relacionados con rombos.

Área del rombo

El área del rombo es la región cubierta por el rombo en el plano bidimensional. La fórmula para el área es igual al producto de las diagonales del rombo dividido por 2:

A=\frac{d_{1}\times d_{2}}{2}

en donde, d_{1}, ~d_{2} son las diagonales de un rombo.

Perímetro del rombo

El perímetro del rombo es la longitud total de sus límites. El perímetro es igual a la suma de las longitudes de los cuatro lados del rombo:

p=4l

en donde, l es la longitud de uno de los lados del rombo.


Ejemplos de problemas con rombos

EJEMPLO 1

  • Un rombo tiene diagonales de longitud 12 m y 10 m. ¿Cuál es su área?

Solución: Tenemos la siguiente información:

  • Diagonal 1: d_{1}=12 m
  • Diagonal 2: d_{2}=10 m

Entonces, podemos usar estos datos en la fórmula del área:

A=\frac{d_{1}\times d_{2}}{2}

=\frac{12\times 10}{2}

=\frac{120}{2}

A=60

El área del rombo es 60 m².

EJEMPLO 2

  • Un rombo tiene lados de longitud 15 m. ¿Cuál es su perímetro?

Solución: Tenemos que la longitud de los lados del rombo es 15 m. Entonces, usamos la fórmula del perímetro con este valor:

p=4l

=4(15)

=60

p=60

El perímetro del rombo es 60 m.


Véase también

¿Interesado en aprender más sobre rombos? Mira estas páginas:

Aprende matemáticas con nuestros recursos adicionales en varios temas diferentes

Conoce Más