Los octaedros son figuras tridimensionales compuestas de ocho caras triangulares. Estas figuras son uno de los cinco sólidos platónicos. Los octaedros tienen 8 caras, 12 aristas y 6 vértices. Cuatro caras del octaedro se encuentran en cada vértice.
A continuación, conoceremos más detalles de las caras, los vértices y las aristas de los octaedros. Usaremos diagramas para visualizar estas partes.
Caras de un octaedro
Las caras de los octaedros pueden ser consideradas como las superficies planas que forman la figura tridimensional. Entonces, podemos determinar que un octaedro está formado de ocho caras triangulares.
Alternativamente, también podemos considerar a las caras de una figura 3D como las figuras bidimensionales formadas por los vértices y las aristas.
Los octaedros pueden ser formados al unir a dos pirámides cuadradas en sus bases. Cada pirámide contribuye con cuatro caras laterales para un total de ocho. Las caras de cada pirámide se encuentran en el punto superior que puede ser considerado como el vértice principal.
Cuando hablamos de octaedros, normalmente nos referimos a un octaedro regular. Una característica principal de las caras de estos octaedros es que son triángulos equiláteros. Es decir, tienen todos sus lados iguales.
Si es que queremos calcular el área superficial de un octaedro, simplemente tenemos que encontrar el área de una de las caras y multiplicar por 8. Entonces, tenemos:
$latex A_{s}=8A_{t}$
en donde, $latex A_{t}$ es el área de una de las caras triangulares.
Alternativamente, podemos calcular el área superficial de un octaedro regular, usando la fórmula estándar:
$latex A_{s}=2\sqrt{3}~{{a}^2}$
Vértices de un octaedro
Los vértices de cualquier figura geométrica tridimensional son los puntos en donde dos o más aristas se encuentran. En el caso de los octaedros, los vértices son los puntos en donde cuatro aristas se encuentran.
Alternativamente, también podemos considerar a los vértices de un octaedro como los puntos en donde cuatro caras del octaedro se encuentran.
En total, tenemos 6 vértices en los octaedros. 1 vértice se encuentra en la parte superior, 1 en la parte inferior y 4 exactamente en la mitad del octaedro. Los vértices de la mitad forman un cuadrado.
Los vértices superior e inferior, en donde cuatro caras laterales se encuentran, pueden ser considerados como los vértices principales del octaedro, ya que contienen al eje de simetría.
Aristas de un octaedro
Las aristas de cualquier figura tridimensional pueden ser consideradas como los segmentos de líneas que unen a dos vértices. Las aristas forman el contorno de cada cara.
Otra forma de definir a las aristas es como los segmentos de líneas en donde dos caras triangulares del octaedro se encuentran. Esto significa que las aristas se ubican en los límites del octaedro.
En total, tenemos 12 aristas en los octaedros. 4 aristas se encuentran en la pirámide superior, 4 en la pirámide inferior y 4 exactamente en la mitad del octaedro. Las aristas de la mitad forman un cuadrado.
En el diagrama, vemos que cada cara del octaedro tiene tres aristas y cada arista es compartida por otra cara.
Véase también
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Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
