Calculadora de Raíces de Polinomios

Usa * para indicar multiplicación entre coeficientes y variables. Por ejemplo, escribe 4*x o 5*x, en vez de 4x o 5x.

Polinomio algebraico

Respuesta:

Ejemplos:

  • Para escribir \(x^2+2x+5\), ingresa x^2+2*x+5.
  • Para escribir \(9x^2-18x+17\), ingresa 9*x^2-18*x+17.

Esta calculadora te permite obtener las raíces de un polinomio. Si es que el polinomio es válido e ingresado correctamente, la calculadora retornará todas sus raíces, incluidas las raíces imaginarias.

¿Cómo usar la calculadora de raíces de polinomios?

Paso 1: Ingresa el polinomio en la casilla correspondiente. Para que el polinomio sea reconocido correctamente, usa * para indicar multiplicación entre variables y coeficientes. Por ejemplo, ingresa 5*x o 2*x^2, en vez de 5x o 2x^2.

Paso 2: Haz clic en «Resolver» para obtener todas las raíces del polinomio.

Paso 3: Si es que el polinomio fue ingresado correctamente, sus soluciones, junto con el polinomio original, serán mostrados en la parte inferior.

¿Cómo ingresar polinomios en la calculadora?

Para ingresar polinomios correctamente, tenemos que usar * para indicar multiplicación entre variables y coeficientes. Es decir, en vez de ingresar 5x o 2x, debemos ingresar 5*x o 2*x.

Además, debemos usar el signo ^ para indicar un exponente. Por ejemplo, para indicar \(x^2\), tenemos que ingresar x^2. Los siguientes son algunos ejemplos de como ingresar polinomios:

  • Para escribir \(x^2+4x+2\), ingresa x^2+4*x+2.
  • Para escribir \(2x^2-11x+7\), ingresa 2*x^2-11*x+7.
  • Para escribir \(\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{2}x+2\), ingresa 1/3*x^2-1/2*x+2.

En el último ejemplo, podemos ver que también podemos ingresar coeficientes fraccionarios. Siempre y cuando sea ingresado correctamente, cualquier polinomio válido puede ser resuelto.

¿Qué pasa si el polinomio no tiene raíces reales?

Si el polinomio no tiene raíces reales, la calculadora retornará sus raíces imaginarias. Esto significa que podemos encontrar todas las raíces de un polinomio de acuerdo con el teorema fundamental del álgebra.

¿Qué son las raíces de polinomios?

Las raíces de un polinomio son los valores de una variable, para los cuales el polinomio es igual a cero. Si es que a es una raíz del polinomio p(x), entonces p(a)=0.

Las raíces de un polinomio pueden ser encontrados usando técnicas de factorización. Sin embargo, para polinomios de grado mayor que 3 o 4, encontrar raíces de polinomios manualmente puede ser tedioso. Por lo tanto, usar una calculadora como la mostrada arriba, puede resultar muy útil.

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