Calculadora para factorizar polinomios

Respuesta:

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Con esta calculadora, puedes obtener la versión factorizada de un polinomio si es que es posible. La expresión ingresada será retornada como una multiplicación de sus varios factores o como un binomio elevado a un exponente.

¿Cómo usar la calculadora de factorización de polinomios?

Paso 1: Ingresa el polinomio en la casilla correspondiente. Debes usar * para indicar multiplicación entre variables y coeficientes. Por ejemplo, en lugar de ingresar 2x^2+2x, ingresa 2*x^2+2*x.

Paso 2: Haz clic en «Factorizar» para obtener la versión factorizada del polinomio ingresado, si es que es posible.

Paso 3: La solución junto con el polinomio ingresado serán mostrados en la parte inferior. Si es que el polinomio no puede ser factorizado, simplemente será mostrado en su forma original o una forma simplificada de ser posible.

¿Cómo ingresar polinomios en la calculadora?

Para ingresar polinomios debes usar el signo * para indicar multiplicación entre variables y coeficientes. Además, debes usar el signo ^ para indicar un exponente. Por ejemplo,

Para escribir \(x^3+5x+2\), ingresa x^3+5*x+2.
Para escribir \(4x^3+3x^2+3x\), ingresa 4*x^3+3*x^2+3*x.
Para escribir \(\frac{1}{4}x^3+\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{3}x\), ingresa 1/4*x^3+1/3*x^2+1/3*x.

Como se puede observar en el tercer ejemplo, también podemos ingresar coeficientes fraccionarios. Para hacer esto simplemente escribe la fracción en la forma 1/2*x, lo cual indica un medio de x.

¿Es posible calcular factores de polinomios cúbicos y de grado mayor?

Siempre y cuando el polinomio sí tenga factores, la calculadora puede factorizar polinomios de cualquier grado. El polinomio debe ser válido, es decir, debe contener solo exponentes enteros positivos.

¿Qué es la factorización de polinomios?

Factorizar es el proceso de escribir a polinomios como una multiplicación de polinomios únicos de un grado menor, los cuales producen el polinomio original al ser multiplicados.

Por ejemplo, consideremos al polinomio \(x^3+6x^2+11x+6\). Su forma factorizada es \((x+1)(x+2)(x+3)\). Esto significa que si es que multiplicamos todos los términos de la versión factorizada, obtendremos el polinomio original.

Otro ejemplo es el polinomio \(x^3+9x^2+27x+27\). Su forma factorizada es \((x+3)^3\). En este caso, vemos que su versión factorizada es un binomio al cubo. Esto simplemente significa que tiene un factor que se repite tres veces. Es decir, tenemos \((x+3)(x+3)(x+3)\).

¿Para qué es útil la factorización de polinomios?

La factorización de polinomios pude ser útil para encontrar las raíces de un polinomio. Por ejemplo, si tenemos el polinomio \( x^2+3x+2\), podemos factorizarlo para obtener \( (x+2)(x+1)\). En esta forma factorizada, fácilmente podemos deducir que las raíces del polinomio son \( x=-2, ~x=-1\).

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