Calculadora de Ecuaciones Cuadráticas

Solución:

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Esta calculadora te permite obtener una solución o ambas soluciones a una ecuación cuadrática. Las soluciones incluyen los números imaginarios.

¿Cómo usar la calculadora de ecuaciones cuadráticas?

Paso 1: Ingresa la ecuación cuadrática en la primera casilla. La ecuación puede contener cualquier variable. Al ingresar una expresión sin el signo igual, se asumirá que la expresión es igual a 0. Por ejemplo, 2x^2+x+5, será interpretado como 2x^2+x+5=0.

Paso 2: Ingresa la variable para la cual resolver en la segunda casilla. Si la ecuación cuadrática es 2x^2+x+5=0, debes ingresar x en la segunda casilla.

Paso 3: Haz clic en "Resolver" para obtener la solución o soluciones según corresponda.

Paso 4: La solución o soluciones serán mostradas en la parte inferior de la calculadora.

¿Cómo ingresar ecuaciones en la calculadora?

Para ingresar ecuaciones, puedes usar cualquier variable siempre y cuando indiques la variable usada en la segunda casilla. Usa el signo ^ para indicar un exponente. Por ejemplo, para ingresar la ecuación \(3x^2+2x+5=0\), ingresa 3x^2+2x+5=0.

También puedes ingresar coeficientes fraccionarios. Por ejemplo, para ingresar la ecuación \(\frac{1}{2}x^2+\frac{2}{3}x+5=0\), ingresa 1/2x^2+2/3x+5.

¿Qué son las ecuaciones cuadráticas?

Las ecuaciones cuadráticas o ecuaciones de segundo grado son ecuaciones de la forma \(x^2+bx+c=0\), en donde a es diferente de cero. Estas ecuaciones tienen variables con una potencia de 2.

Las ecuaciones cuadráticas pueden tener una solución, dos soluciones o ninguna solución (si es que solo consideramos a los números reales).

¿Como encontrar soluciones a ecuaciones cuadráticas?

Podemos usar dos métodos principales para encontrar soluciones a ecuaciones cuadráticas, a través de factorización y usando la fórmula cuadrática.

Resolver ecuaciones cuadráticas por factorización

Es posible encontrar soluciones a ecuaciones cuadráticas al factorizar la ecuación. Por ejemplo, podemos factorizar \( x^2+3x+2=0\) para formar \((x+2)(x+1)=0\). En la forma factorizada, podemos fácilmente encontrar las soluciones, las cuales son \( x=-2, ~x=-1\).

Resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula cuadrática

Otra forma de resolver cualquier ecuación cuadrática es usando la fórmula cuadrática:

\(x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

en donde, a, b y c son los coeficientes de la ecuación.

Por ejemplo, en la ecuación \(3x^2+5x+3=0\), tenemos los coeficientes a=3, b=5 y c=3.

Esta fórmula retorna una solución o ambas solución a la ecuación cuadrática de ser el caso. La expresión dentro de la raíz cuadrada determina la naturaleza de las soluciones. Si es que la expresión es igual a 0, obtendremos una sola solución real.

Por otra parte, si la expresión dentro de la raíz cuadrada es positiva, obtendremos dos soluciones reales. Por último, si la expresión es negativa, obtendremos dos soluciones imaginarias.

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