El diámetro de una circunferencia es el segmento de línea que conecta a dos puntos en la circunferencia y que pasa por el centro. El diámetro también es definido como la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. La longitud del diámetro puede ser calculada usando tanto la longitud del radio como la longitud de la circunferencia.
A continuación, conoceremos las fórmulas que podemos usar para calcular las longitudes de diámetros de circunferencias. Luego, aplicaremos estas fórmulas para resolver algunos ejercicios.
Fórmula del diámetro de una circunferencia
Para calcular la longitud del diámetro de circunferencias, podemos usar tanto a la longitud del radio como a la longitud de la circunferencia.
Encontrar el diámetro de la circunferencia usando el radio
La longitud del diámetro es exactamente el doble de la longitud del radio. Entonces, si es que conocemos la longitud del radio, podemos encontrar la longitud del diámetro usando la siguiente fórmula:
$latex d=2r$
en donde, r es la longitud del radio.
Encontrar el diámetro usando la circunferencia
Generalmente, el diámetro es usado para calcular la circunferencia, por lo tanto, también es posible calcular la longitud del diámetro si es que tenemos la circunferencia. La fórmula de la circunferencia es:
$latex C=\pi d$
Entonces, la fórmula del diámetro de una circunferencia es:
$latex d=\frac{C}{\pi}$
en donde, C es la longitud de la circunferencia y π es una constante matemática que tiene un valor aproximado de 3.1416.
Ejercicios de diámetros de circunferencias resueltos
Las fórmulas del diámetro de circunferencias son aplicadas para resolver los siguientes ejercicios. Cada ejercicio tiene su respectiva solución, pero es recomendable que intentes resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.
EJERCICIO 1
¿Cuál es el diámetro de la circunferencia que tiene un radio de 7 m?
Solución
Tenemos el valor $latex r=7$. Usamos este valor en la primera fórmula del diámetro:
$latex d=2r$
$latex d=2(7)$
$latex d=14$
El diámetro es igual a 14 m.
EJERCICIO 2
Si es que una circunferencia tiene un radio de 14.5 m, ¿cuál es su diámetro?
Solución
Tenemos la longitud $latex r=14.5$. Por lo tanto, usamos a este valor en la fórmula del diámetro:
$latex d=2r$
$latex d=2(14.5)$
$latex d=29$
La longitud del diámetro es 29 m.
EJERCICIO 3
¿Cuál es la longitud del diámetro de una circunferencia que tiene una longitud de 25 m?
Solución
Tenemos la longitud $latex C=25$. Entonces, usamos este valor en la segunda fórmula del diámetro dada arriba:
$latex d=\frac{C}{\pi}$
$latex d=\frac{25}{\pi}$
$latex d=7.96$
La longitud del diámetro es 7.96 m.
EJERCICIO 4
Si es que una circunferencia tiene una longitud de 42 m, ¿cuál es su diámetro?
Solución
Reemplazamos a la longitud $latex C=42$ en la segunda fórmula del diámetro:
$latex d=\frac{C}{\pi} $
$latex d=\frac{42}{\pi} $
$latex d=13.37$
El diámetro es igual a 13.37 m.
Ejercicios de diámetros de circunferencias para resolver
Usa lo aprendido sobre diámetros de circunferencias y resuelve los siguientes ejercicios de práctica. Selecciona una respuesta y verifícala para comprobar que obtuviste la correcta.
Véase también
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Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
