La ley de Ohm dice que la corriente que pasa por una resistencia es proporcional al voltaje aplicado: si el voltaje se duplica, la corriente también. La constante que los une es la resistencia. Es la primera fórmula de la electricidad y alcanza para analizar la mayoría de los circuitos de un primer curso de física.
Aquí vemos la ley, la potencia eléctrica y las dos formas básicas de conectar resistencias, en serie y en paralelo. Puedes probar cada idea en el laboratorio de circuitos antes de leer las fórmulas con detalle.
Qué dice la ley de Ohm
Tres magnitudes describen un circuito sencillo. El voltaje ($latex V$) es el impulso que la batería da a las cargas y se mide en volts. La corriente ($latex I$) es la cantidad de carga que circula por segundo y se mide en amperes. La resistencia ($latex R$) indica cuánto se opone el material al paso de la corriente y se mide en ohms ($latex \Omega$).
Ley de Ohm
$latex V = I \times R$
Despeja la magnitud que necesites: $latex I = \dfrac{V}{R}$ da la corriente y $latex R = \dfrac{V}{I}$ da la resistencia. El triángulo de Ohm ayuda a recordarlo: tapa la letra que buscas y lee la fórmula con las otras dos.
Una analogía con el agua ayuda mucho. El voltaje es la presión en una tubería, la corriente es el caudal y la resistencia es qué tan angosta es la tubería. Más presión empuja más agua por el mismo tubo, y un tubo más angosto deja pasar menos agua con la misma presión.
La ley es exacta para resistencias a temperatura constante. El filamento de un foco se calienta y su resistencia aumenta, así que en un foco la gráfica de voltaje contra corriente se curva en lugar de ser una recta.
| Magnitud | Símbolo | Unidad | Abreviatura |
|---|---|---|---|
| Voltaje | V | volt | V |
| Corriente | I | ampere | A |
| Resistencia | R | ohm | Ω |
| Potencia | P | watt | W |
Cuidado con los prefijos: 1 mA = 0.001 A y 1 kΩ = 1000 Ω. Si los prefijos te resultan confusos, repasa la notación científica.
Potencia eléctrica
Una resistencia transforma energía eléctrica en calor a un ritmo que se llama potencia. El producto de voltaje y corriente la da directamente, y la ley de Ohm produce otras dos formas:
$$P = V \times I = I^2 \times R = \frac{V^2}{R}$$
Usa la forma que corresponda a tus datos. La potencia en kilowatts multiplicada por las horas da la energía en kilowatts-hora: una estufa de 1.2 kW encendida 2 horas consume 2.4 kWh.
Laboratorio de circuitos: cambia el voltaje y las resistencias
Elige una resistencia, dos en serie o dos en paralelo y mueve los controles. Los puntos en movimiento muestran la corriente y cada resistencia brilla más cuanto más potencia disipa. Los resultados debajo del dibujo se actualizan con cada cambio.
Laboratorio de circuitos: cambia el voltaje y las resistencias
Prueba esto. En modo serie, haz que R2 sea mucho mayor que R1 y observa cuál resistencia se queda con casi todo el voltaje. Luego pasa a paralelo y fíjate en que la resistencia total es menor que cualquiera de las dos.
Resistencias en serie
En un circuito en serie hay un solo camino, así que por todas las resistencias pasa la misma corriente. Los voltajes suman el de la batería y las resistencias se suman:
Conexión en serie
$latex R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots$
Cada resistencia recibe una parte del voltaje proporcional a su valor, $latex V_1 = V \times \dfrac{R_1}{R_{total}}$. Es el divisor de voltaje. Si una resistencia de una serie se abre, la corriente se detiene en todo el circuito, por eso las series de luces navideñas antiguas se apagaban completas.
Resistencias en paralelo
En un circuito en paralelo cada resistencia está conectada directamente a la batería, así que todas tienen el mismo voltaje. Las corrientes se suman y la resistencia total es menor que la más pequeña:
Conexión en paralelo
$latex \dfrac{1}{R_{total}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dots$
Para dos resistencias la fórmula se simplifica a $latex R_{total} = \dfrac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$. Cada rama nueva le da a la corriente un camino más, así que la corriente total crece. Por eso conectar muchos aparatos en un solo multicontacto puede sobrecargarlo. Para sumar $latex \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$ necesitas un denominador común; si hace falta repasar, mira suma de fracciones con distinto denominador.
| Serie | Paralelo | |
|---|---|---|
| Corriente | Igual en todas las resistencias | Se reparte entre las ramas |
| Voltaje | Se reparte entre las resistencias | Igual en todas las ramas |
| Resistencia total | Suma de las resistencias | Menor que la más pequeña |
| Si una resistencia falla | Se corta toda la corriente | Las demás ramas siguen funcionando |
Ejercicios resueltos
Ejemplo 1
Una batería de 12 V se conecta a una resistencia de 40 Ω. Calcula la corriente y la potencia que disipa.
Despeja la corriente en la ley de Ohm:
$$I = \frac{V}{R} = \frac{12\ \text{V}}{40\ \Omega} = 0.3\ \text{A}$$
La potencia es el voltaje por la corriente:
$$P = V \times I = 12\ \text{V} \times 0.3\ \text{A} = 3.6\ \text{W}$$
La resistencia conduce 0.3 A y disipa 3.6 W en forma de calor.
Ejemplo 2
Una batería de 9 V alimenta dos resistencias en serie, de 6 Ω y 12 Ω. Calcula la corriente y el voltaje en cada resistencia.
Se suman las resistencias:
$$R_{total} = 6\ \Omega + 12\ \Omega = 18\ \Omega$$
La corriente es la misma en todo el circuito:
$$I = \frac{9\ \text{V}}{18\ \Omega} = 0.5\ \text{A}$$
Cada voltaje sale de la ley de Ohm aplicada a esa resistencia:
$$V_1 = 0.5 \times 6 = 3\ \text{V}$$
$$V_2 = 0.5 \times 12 = 6\ \text{V}$$
Comprobación: 3 V + 6 V = 9 V, el voltaje de la batería. La resistencia de 12 Ω recibe el doble de voltaje que la de 6 Ω.
Ejemplo 3
Las mismas resistencias de 6 Ω y 12 Ω se conectan ahora en paralelo a una batería de 12 V. Calcula la resistencia total, la corriente de cada rama y la corriente total.
Resistencia total de dos resistencias en paralelo:
$$R_{total} = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4\ \Omega$$
Cada rama recibe los 12 V completos:
$$I_1 = \frac{12}{6} = 2\ \text{A}$$
$$I_2 = \frac{12}{12} = 1\ \text{A}$$
Las corrientes se suman: $latex I = 2 + 1 = 3$ A. Comprobación con la resistencia total: $latex 12 / 4 = 3$ A. La batería entrega ahora 36 W. Con las mismas resistencias en serie entregaría solo 8 W ($latex 12^2 / 18$), porque el circuito en paralelo tiene menos resistencia total.
Ejemplo 4
Una estufa eléctrica indica 1200 W a 127 V. ¿Qué corriente consume y cuál es su resistencia?
De $latex P = V \times I$:
$$I = \frac{P}{V} = \frac{1200\ \text{W}}{127\ \text{V}} = 9.45\ \text{A}$$
Después, la ley de Ohm da la resistencia:
$$R = \frac{V}{I} = \frac{127\ \text{V}}{9.45\ \text{A}} = 13.44\ \Omega$$
El mismo resultado sale de $latex R = V^2 / P$: $latex 127^2 / 1200 = 13.44$ Ω.
Errores comunes
- Mezclar unidades. Convierte antes de calcular: 4 mA son 0.004 A y 2.5 kΩ son 2500 Ω.
- Sumar directamente las resistencias en paralelo. En paralelo se suman los recíprocos, o se usa producto entre suma para dos resistencias.
- Olvidar el último paso. Al sumar los términos $latex 1/R$ obtienes $latex 1/R_{total}$. Invierte el resultado para tener $latex R_{total}$.
- Creer que la corriente se gasta. Una resistencia transforma energía, no carga. La corriente que entra es igual a la que sale.
- Usar el voltaje equivocado. Para la potencia de una resistencia usa el voltaje en esa resistencia, no el de la batería, salvo que esté conectada directamente a ella.
Ejercicios para practicar
Problema 1
Una resistencia de 220 Ω se conecta a una batería de 9 V. Calcula la corriente en mA.
Respuesta
$$I = \frac{9}{220} = 0.0409\ \text{A}$$
Es decir, 40.9 mA.
Problema 2
Un foco consume 0.25 A al conectarse a 6 V. Calcula su resistencia y su potencia.
Respuesta
$$R = \frac{6}{0.25} = 24\ \Omega$$
$$P = 6 \times 0.25 = 1.5\ \text{W}$$
Resistencia 24 Ω, potencia 1.5 W.
Problema 3
Tres resistencias de 100 Ω, 150 Ω y 50 Ω están en serie con una batería de 12 V. Calcula la corriente y el voltaje en la resistencia de 150 Ω.
Respuesta
$$R_{total} = 100 + 150 + 50 = 300\ \Omega$$
$$I = \frac{12}{300} = 0.04\ \text{A}$$
$$V_{150} = 0.04 \times 150 = 6\ \text{V}$$
Corriente 0.04 A, voltaje 6 V.
Problema 4
Una resistencia de 30 Ω y otra de 60 Ω están en paralelo con una batería de 9 V. Calcula la resistencia total y la corriente de cada rama.
Respuesta
$$R_{total} = \frac{30 \times 60}{90} = 20\ \Omega$$
$$I_1 = \frac{9}{30} = 0.3\ \text{A}$$
$$I_2 = \frac{9}{60} = 0.15\ \text{A}$$
Resistencia total 20 Ω, corrientes de rama 0.3 A y 0.15 A, total 0.45 A.
Problema 5
Una resistencia de 10 Ω disipa 40 W. Calcula la corriente que la atraviesa y el voltaje en sus extremos.
Respuesta
$$I = \sqrt{\frac{P}{R}} = \sqrt{\frac{40}{10}} = 2\ \text{A}$$
$$V = I \times R = 2 \times 10 = 20\ \text{V}$$
Corriente 2 A, voltaje 20 V.
Problema 6
Una resistencia de 2.5 kΩ conduce 4 mA. ¿Cuál es el voltaje en sus extremos?
Respuesta
$$V = I \times R = 0.004 \times 2500 = 10\ \text{V}$$
Primero convierte: 4 mA = 0.004 A y 2.5 kΩ = 2500 Ω. El voltaje es 10 V.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre voltaje y corriente?
El voltaje es el impulso que mueve las cargas y la corriente es el flujo que resulta. Una batería puede tener voltaje sin corriente si el circuito está abierto, como una tubería con presión y la llave cerrada.
¿La ley de Ohm funciona para todos los aparatos?
No. Describe los materiales óhmicos, cuya resistencia se mantiene constante. Los diodos, los LED y los focos no siguen una recta, aunque la ley de Ohm sigue dando el cociente V/I en cada punto de operación.
¿Por qué la resistencia total es menor en paralelo?
Cada rama nueva es un camino más para la corriente. Más caminos permiten más corriente con el mismo voltaje, y por la ley de Ohm más corriente con el mismo voltaje significa menos resistencia.
¿Cómo resuelvo un circuito con partes en serie y en paralelo?
Redúcelo paso a paso. Cambia cada grupo en paralelo por su resistencia equivalente, suma las resistencias en serie, calcula la corriente total y regresa a cada parte con la ley de Ohm.
Calculadoras relacionadas
- Calculadora de ley de Ohm: encuentra voltaje, corriente, resistencia o potencia a partir de dos datos.
Ver también
- Ejemplos de proporcionalidad directa: la corriente es directamente proporcional al voltaje.
- Ejemplos de proporcionalidad inversa: con voltaje fijo, la corriente es inversamente proporcional a la resistencia.
- Suma de fracciones con distinto denominador: la habilidad que hay detrás de la fórmula del paralelo.
- Notación científica: para manejar prefijos como mili y kilo.