Las fracciones mixtas pueden ser convertidas a fracciones impropias al multiplicar al número entero por el denominador y sumar el numerador. El resultado es el nuevo numerador de la fracción impropia y el denominador es el mismo.
A continuación, aprenderemos cómo convertir fracciones mixtas a impropias paso a paso. Veremos varios ejercicios resueltos y problemas prácticos para aplicar lo aprendido.
¿Cómo convertir fracciones mixtas a impropias?
Para convertir fracciones mixtas a impropias, multiplicamos al número entero por el denominador y sumamos el numerador.
Supongamos que queremos convertir la fracción mixta $latex 2 ~\frac{3}{4}$. Entonces, podemos seguir estos pasos:
Paso 1: Multiplica el número entero por el denominador de la parte fraccionaria.
$latex 2\times 4=8$
Paso 2: Suma el resultado al numerador de la parte fraccionaria.
$latex 8+3=11$
Paso 3: Coloca la suma del paso 2 sobre el denominador original para formar la fracción impropia.
$$\frac{11}{4}$$
Por tanto, la fracción mixta $latex 2 \frac{3}{4}$ es igual a la fracción impropia $latex \frac{11}{4}$.
10 Ejercicios resueltos de convertir fracciones mixtas a impropias
EJERCICIO 1
Convertir la fracción mixta $latex 3 ~\frac{1}{5}$ en una fracción impropia.
Solución
Paso 1: Multiplica el número entero (3) por el denominador de la parte fraccionaria (5):
$latex 3 \times 5 = 15$
Paso 2: Suma el resultado (15) al numerador de la parte fraccionaria (1):
$latex 15 + 1 = 16$
Paso 3: Coloca la suma (16) sobre el denominador original (5) para formar la fracción impropia:
$$\frac{16}{5}$$
La fracción mixta $latex 3 ~\frac{1}{5}$ es igual a la fracción impropia $latex \frac{16}{5}$.
EJERCICIO 2
¿Cuál fracción impropia es igual a $latex 7 ~\frac{2}{3}$?
Solución
Paso 1: Al multiplicar al número entero (7) por el denominador de la parte fraccionaria (3), tenemos:
$latex 7 \times 3 = 21$
Paso 2: Sumando el resultado (21) al numerador de la parte fraccionaria (2), tenemos:
$latex 21 + 2 = 23$
Paso 3: El numerador es (23) y el denominador es (3):
$$\frac{23}{3}$$
La fracción mixta $latex 7 ~\frac{2}{3}$ es igual a la fracción impropia $latex \frac{23}{3}$.
EJERCICIO 3
Escribe a la fracción mixta $latex 5 ~\frac{3}{8}$ como una fracción impropia.
Solución
Paso 1: Multiplicamos al número entero por el denominador de la parte fraccionaria:
$latex 5 \times 8 = 40$
Paso 2: Sumamos el resultado al numerador de la parte fraccionaria:
$latex 40 + 3 = 43$
Paso 3: Colocamos la suma sobre el denominador original para formar la fracción impropia:
$$\frac{43}{8}$$
La fracción mixta $latex 5 ~\frac{3}{8}$ es igual a la fracción $latex \frac{43}{8}$.
EJERCICIO 4
Convierte la fracción mixta $latex 8 ~\frac{7}{9}$ en una fracción impropia.
Solución
Paso 1: Tenemos que multiplicar a 8 por el denominador de la parte fraccionaria (9):
$latex 8 \times 9 = 72$
Paso 2: Sumamos lo obtenido al numerador de la parte fraccionaria (7):
$latex 72 + 7 = 79$
Paso 3: El resultado es el nuevo numerador:
$$\frac{79}{9}$$
La fracción mixta $latex 8 ~\frac{7}{9}$ es igual a $latex \frac{79}{9}$.
EJERCICIO 5
¿Cuál fracción impropia es equivalente a $latex 4 ~\frac{5}{6}$?
Solución
Paso 1: Multiplica el número entero (4) por el denominador de la parte fraccionaria (6):
$latex 4 \times 6 = 24$
Paso 2: Suma el resultado (24) al numerador de la parte fraccionaria (5):
$latex 24 + 5 = 29$
Paso 3: Coloca la suma (29) sobre el denominador original (6) para formar la fracción impropia:
$$\frac{29}{6}$$
La fracción mixta $latex 4 ~\frac{5}{6}$ es igual a la fracción impropia $latex \frac{29}{6}$.
EJERCICIO 6
Escribe a la fracción mixta $latex 6 ~\frac{4}{7}$ como una fracción impropia.
Solución
Paso 1: Multiplicando al número entero por el denominador, tenemos:
$latex 6 \times 7 = 42$
Paso 2: Este resultado es sumado al numerador:
$latex 42 + 4 = 46$
Paso 3: La fracción impropia es:
$$\frac{46}{7}$$
Entonces, $latex 6 ~\frac{4}{7}$ es igual a la fracción impropia $latex \frac{46}{7}$.
EJERCICIO 7
Convierte la fracción mixta $latex 12 ~\frac{11}{13}$ a una fracción impropia.
Solución
Paso 1: Multiplica el número entero (12) por el denominador de la parte fraccionaria (13):
$latex 12 \times 13 = 156$
Paso 2: Suma el resultado (156) al numerador de la parte fraccionaria (11):
$latex 156 + 11 = 167$
Paso 3: Coloca la suma (167) sobre el denominador original (13) para formar la fracción impropia:
$$\frac{167}{13}$$
La fracción mixta $latex 12 ~\frac{11}{13}$ es igual a la fracción impropia $latex \frac{167}{13}$.
EJERCICIO 8
Encuentra una fracción impropia igual a $latex 15 ~\frac{7}{11}$.
Solución
Paso 1: Empezamos realizando la siguiente operación:
$latex 15 \times 11 = 165$
Paso 2: Ahora, sumamos el resultado al numerador de la parte fraccionaria:
$latex 165 + 7 = 172$
Paso 3: Coloca la suma (172) sobre el denominador original (11) para formar la fracción impropia:
$$\frac{172}{11}$$
La fracción mixta $latex 15~\frac{7}{11}$ es igual a la fracción impropia $latex \frac{172}{11}$.
EJERCICIO 9
Convertir la fracción mixta $latex 9 ~\frac{3}{10}$ en una fracción impropia.
Solución
Paso 1: Multiplica el número entero (9) por el denominador de la parte fraccionaria (10):
$latex 9 \times 10 = 90$
Paso 2: Suma el resultado (90) al numerador de la parte fraccionaria (3):
$latex 90 + 3 = 93$
Paso 3: Coloca la suma (93) sobre el denominador original (10) para formar la fracción impropia:
$$\frac{93}{10}$$
La fracción mixta $latex 9 ~\frac{3}{10}$ es igual a la fracción impropia $latex \frac{93}{10}$.
EJERCICIO 10
Escribe a la fracción mixta $latex 11 ~\frac{8}{15}$ como una fracción impropia.
Solución
Paso 1: Multiplica el número entero (11) por el denominador de la parte fraccionaria (15):
$latex 11 \times 15 = 165$
Paso 2: Suma el resultado (165) al numerador de la parte fraccionaria (8):
$latex 165 + 8 = 173$
Paso 3: Coloca la suma (173) sobre el denominador original (15) para formar la fracción impropia:
$$\frac{173}{15}$$
La fracción mixta $latex 11 ~\frac{8}{15}$ es igual a la fracción impropia $latex \frac{173}{15}$.
Ejercicios de convertir fracciones mixtas a impropias para resolver
Escribe la respuesta en la casilla.
Véase también
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Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
