Los decimales pueden ser convertidos a fracciones al remover el punto decimal y dividir por la correspondiente potencia de 10. Luego, simplificamos para obtener la fracción final.
A continuación, conoceremos cómo convertir decimales a fracciones paso a paso. Luego, usaremos lo aprendido para resolver varios ejercicios y problemas de práctica.
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Relevante para…
Aprender a convertir decimales a fracciones con ejercicios.
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¿Cómo convertir decimales a fracciones?
Los decimales pueden ser convertidos a fracciones al remover el punto decimal, dividir por una potencia de 10 y simplificar la fracción resultante.
Podemos seguir los siguientes pasos:
Paso 1: Determinar la posición del decimal: Identifica el último dígito del decimal y determina su valor posicional (décimas, centésimas, milésimas, etc.).
Por ejemplo, si el decimal es 0.75, la última cifra es 5, que está en la centésima.
Paso 2: Crea la fracción: Escribe el número decimal sin la coma como numerador (número superior) de la fracción. En nuestro ejemplo, el numerador será 75.
Paso 3: Escribe el denominador: El denominador (número inferior) de la fracción será el valor posicional correspondiente como potencia de 10.
Para las centésimas, el denominador es 100; para las milésimas, es 1000, y así sucesivamente. En nuestro ejemplo, el denominador será 100 ya que el decimal está en la centésima.
Entonces, la fracción equivalente al decimal 0.75 es $latex \frac{75}{100}$.
Paso 4: Simplifica la fracción: Si es posible, reduce la fracción a su forma más simple dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor (MCD).
En nuestro ejemplo, el MCD de 75 y 100 es 25. Dividiendo el numerador (75) y el denominador (100) por 25 obtenemos 3 y 4, respectivamente:
$$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$$
10 Ejercicios resueltos de convertir decimales a fracciones
EJERCICIO 1
Convierte el decimal 0.45 en una fracción.
Solución
Paso 1: El último dígito es 5, que está en el lugar de las centésimas.
Paso 2: Escribimos al 45 como el numerador.
Paso 3: Escribimos al 100 como el denominador (para las centésimas):
$$0.45=\frac{45}{100}$$
Paso 4: El MCD de 45 y 100 es 5, entonces, dividimos al numerador y al denominador por 5:
$$\frac{45}{100}=\frac{9}{20}$$
Solución: 0.45 como fracción es $latex \frac{9}{20}$.
EJERCICIO 2
Escriba al decimal 0.6 como una fracción.
Solución
Paso 1: El último dígito es 6, que está en el lugar de las décimas.
Paso 2: El numerador es 6.
Paso 3: El denominador 10 porque tenemos décimas:
$$0.6=\frac{6}{10}$$
Paso 4: El MCD de 6 y 10 es 2, por lo que dividimos al numerador y al denominador por 2:
$$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$$
Solución: 0.6 como fracción $latex \frac{3}{5}$.
EJERCICIO 3
¿Cuál fracción es equivalente al decimal 0.125?
Solución
Paso 1: El último dígito es 5, que está en el lugar de las milésimas.
Paso 2: El numerador de la fracción es 125.
Paso 3: El denominador de la fracción es 1000 (para las milésimas):
$$0.125=\frac{125}{1000}$$
Paso 4: El MCD de 125 y 1000 es 125. Entonces dividimos al numerador y al denominador por 125:
$$\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$$
Solución: 0.125 como fracción es $latex \frac{1}{8}$
EJERCICIO 4
Convierte el decimal 0.24 en una fracción.
Solución
Paso 1: El último dígito es 4, que está en el lugar de la centésima.
Paso 2: Escribimos al numerador como 24.
Paso 3: Escribimos al denominador como 100 (para las centésimas):
$$0.24=\frac{24}{100}$$
Paso 4: El MCD de 24 y 100 es 4, por lo que dividimos al numerador y al denominador por 4:
$$\frac{24}{100}=\frac{6}{25}$$
Solución: 0.24 como fracción es $latex \frac{6}{25}$
EJERCICIO 5
Encuentra una fracción equivalente al decimal 0.7.
Solución
Paso 1: El último dígito es 7, que está en el lugar de las décimas.
Paso 2: El numerador es 7.
Paso 3: El denominador es 10 (para las décimas):
$$0.7=\frac{7}{10}$$
Paso 4: La fracción ya está en su forma más simple.
Solución: 0.7 como fracción es $latex \frac{7}{10}$.
EJERCICIO 6
Convierte el decimal 0.005 en una fracción.
Solución
Paso 1: El último dígito es 5, que está en el lugar de las milésimas.
Paso 2: Escribimos al numerador como 5.
Paso 3: Escribimos al denominador como 1000 (para las milésimas):
$$0.005=\frac{5}{1000}$$
Paso 4: El MCD de 5 y 1000 es 5. Entonces, dividimos al numerador y al denominador por 5:
$$\frac{5}{1000}=\frac{1}{200}$$
Solución: 0.005 como fracción es $latex \frac{1}{200}$.
EJERCICIO 7
¿Cuál fracción es igual al decimal 0.56?
Solución
Paso 1: El último dígito es 6, que está en el lugar de la centésima.
Paso 2: El numerador es 56.
Paso 3: El denominador es 100 (para las centésimas):
$$0.56=\frac{56}{100}$$
Paso 4: El MCD de 56 y 100 es 4, por lo que dividimos al numerador y al denominador por 4:
$$\frac{56}{100}=\frac{14}{25}$$
Solución: 0.56 como fracción es $latex \frac{14}{25}$.
EJERCICIO 8
Escribe al decimal 0.08 como una fracción.
Solución
Paso 1: El último dígito es 8, que está en el lugar de la centésima.
Paso 2: Escribimos al numerador como 8.
Paso 3: Escribimos al denominador como 100 (para las centésimas):
$$0.08=\frac{8}{100}$$
Paso 4: El MCD de 8 y 100 es 4, por lo que dividimos al numerador y al denominador por 4:
$$\frac{8}{100}=\frac{2}{25}$$
Solución: 0.08 como fracción es $latex \frac{2}{25}$.
EJERCICIO 9
Convierte el decimal 0.012 en una fracción.
Solución
Paso 1: El último dígito es 2, que está en el lugar de las milésimas.
Paso 2: El numerador es 12.
Paso 3: El denominador es 1000 (para las milésimas):
$$0.012=\frac{12}{1000}$$
Paso 4: El MCD de 12 y 1000 es 4. Entonces, dividimos al numerador y al denominador por 4:
$$\frac{12}{1000}=\frac{3}{250}$$
Solución: 0.012 como fracción es $latex \frac{3}{250}$.
EJERCICIO 10
¿Cuál fracción es igual al decimal 0.375?
Solución
Paso 1: El último dígito es 5, que está en el lugar de las milésimas.
Paso 2: Escribimos al numerador como 375.
Paso 3: Escribimos al denominador como 1000 (para las milésimas):
$$0.375=\frac{375}{1000}$$
Paso 4: El MCD de 375 y 1000 es 125, por lo que dividimos al numerador y al denominador por 125:
$$\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}$$
Solución: 0.375 como fracción es $latex \frac{3}{8}$.
Ejercicios de convertir decimales a fracciones para resolver
Si es que convertimos el decimal 0.72 a fracción, ¿cuál es el numerador de la forma más simplificada?
Escribe la respuesta en la casilla.
Véase también
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Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
