La gráfica de velocidad en función del tiempo, a menudo abreviado como gráfica v-t, proporciona información sobre la velocidad y la dirección de un objeto. También permite obtener información sobre la aceleración del objeto y el desplazamiento recorrido.
En este artículo, conoceremos las características de estas gráficas, explorando diferentes tipos de movimiento. Aprenderemos sobre la gráfica con velocidades positivas y negativas, además de las pendientes y la intersección y.
¿Qué representa una gráfica de velocidad en función del tiempo?
Una gráfica de velocidad en función del tiempo representa la velocidad cambiante de un objeto en movimiento. Este gráfico nos permite obtener una representación visual de la velocidad de un objeto.
Algunas características importantes de esta gráfica son que la pendiente representa la aceleración del objeto y el área bajo la curva representa su desplazamiento.
Hallar la aceleración a partir de una gráfica de velocidad vs tiempo
La pendiente de una gráfica velocidad-tiempo nos da información sobre la aceleración del objeto. Su pendiente proporciona información importante sobre la tasa de cambio de la velocidad de un objeto.
Esta gráfica nos indica si la velocidad del objeto cambia rápida o lentamente, o si se mantiene constante a lo largo del tiempo. Una pendiente más pronunciada significa una mayor aceleración.
Ilustremos esto con un ejemplo. El siguiente gráfico muestra cómo varía la velocidad de un auto durante una carrera. Para determinar la aceleración del auto durante la sección inicial de la gráfica (donde la línea es recta), podemos aplicar el concepto de pendiente.
Utilizando el triángulo de la figura, el lado vertical representa el cambio de velocidad y el lado horizontal representa el cambio en tiempo. Calculando el cociente entre ambos (cambio de velocidad dividido por el cambio de tiempo), obtenemos la pendiente de la gráfica, que a su vez nos da la aceleración del auto.
$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$$
$$a=\frac{40-0}{5}$$
$$a=8~\text{ms}^{-2}$$
Determinar el desplazamiento a partir de una gráfica de velocidad vs tiempo
El desplazamiento de un objeto en movimiento se puede hallar determinando el área bajo la gráfica de velocidad vs tiempo.
Podemos entender fácilmente por qué este es el caso si consideramos un gráfico de velocidad vs tiempo de un objeto con velocidad constante. El desplazamiento es $latex \text{velocidad}\times\text{tiempo}$, que es el área del rectángulo sombreado:
Veamos ahora un ejemplo con velocidad cambiante. Al igual que en el caso anterior, el área bajo la gráfica da el desplazamiento.
Para este ejemplo, el área bajo la gráfica es un triángulo, por lo que tenemos:
$latex \text{desplazamiento}=\frac{1}{2}\times \text{base}\times \text{altura}$
$latex =\frac{1}{2}\times 5\times 40=100~\text{m}$
Diferentes tipos de movimiento y sus gráficos
Los gráficos de velocidad en función del tiempo presentan características diferentes según el tipo de movimiento.
Aceleración constante
En un gráfico de velocidad frente a tiempo, la aceleración constante se representa mediante una línea recta. La pendiente de esta línea (que representa la aceleración) permanece constante en todo momento.
La pendiente muestra la aceleración de un objeto. Cuanto mayor sea la pendiente, mayor será la aceleración.
Velocidad constante
Cuando la velocidad es constante, la aceleración es $latex a=0$. La pendiente de una gráfica de velocidad vs tiempo para un objeto con velocidad constante es 0.
Aceleración negativa
Una pendiente negativa representa una desaceleración o una aceleración negativa.
Cambio de aceleración
En un gráfico de velocidad en función del tiempo, la aceleración cambiante se representa mediante una línea curva. La pendiente de la curva cambia, lo que representa el cambio de aceleración.
Características de los gráficos de velocidad vs tiempo
Velocidad positiva y negativa
- Velocidad positiva: En el gráfico, la velocidad positiva se traza por encima del eje de tiempo.
- Velocidad negativa: Movimiento en sentido contrario. Se representa debajo del eje de tiempo.
- Velocidad cero: El desplazamiento cero representa un objeto en reposo. En el gráfico, está representado por puntos situados en el eje de tiempo.
Pendiente en las gráficas de velocidad vs tiempo
- Entender la pendiente: La pendiente de una recta en una gráfica de velocidad vs tiempo representa la aceleración del objeto.
- Pendiente positiva: Una pendiente positiva significa que un objeto está acelerando en la dirección positiva. Una pendiente más pronunciada indica una mayor aceleración.
- Pendiente negativa: Una pendiente negativa indica desaceleración o aceleración en sentido negativo. Una pendiente negativa más pronunciada denota una mayor tasa de desaceleración.
- Pendiente cero: Una pendiente cero significa que el objeto se mueve a velocidad constante, es decir, tiene aceleración cero.
Intercepto-y en gráficos de velocidad vs tiempo
- Interpretación del intercepto-y: En una gráfica de velocidad vs tiempo, el intercepto-y representa la velocidad inicial del objeto en el tiempo cero.
- Intercepto-y positivo y negativo: Un intersepto-y positivo significa una velocidad inicial en dirección positiva, mientras que un intercepto-y negativo representa una velocidad inicial en dirección negativa.
Veáse también
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Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
