Calculadora de Combinaciones (nCr)

Ingresa el número de elementos (n) y el número de la muestra (r).
n escoge a r, \(C(n,r)={n\choose r}\).

Respuesta:

–

Solución paso a paso:

–

Usa esta calculadora para encontrar el resultado de una combinación. Ingresa el número total de elementos y el número de elementos escogidos.

¿Cómo usar la calculadora de combinaciones?

Paso 1: Ingresa el número total de elementos del conjunto en la primera casilla. Este es el valor de n.

Paso 2: Ingresa el número de elementos escogidos del conjunto en la segunda casilla. Este es el valor de r.

Paso 3: Haz clic en «Calcular» para obtener el resultado de la combinación.

Paso 4: La respuesta será mostrada en la derecha y la solución paso a paso será mostrada en la parte inferior.

¿Qué tipos de números puedo ingresar en la calculadora?

Los valores de n y r deben ser positivos y enteros. Dado que estamos hablando de conjuntos de elementos, no podemos tener números negativos o fraccionarios para calcular combinaciones.

Además, el valor de r debe ser menor o igual al valor de n. El valor de n es el número total de elementos y el valor de r es el número de elementos escogidos, por lo que r no puede ser mayor que n.

Entonces, tomando en cuenta estas dos condiciones, los números ingresados deben seguir lo siguiente:

\(n\geq r\geq 0\)

¿Qué son las combinaciones?

Una combinación es una técnica matemática que determina el número de posibles organizaciones de elementos en donde el orden no importa. En combinatorias, podemos seleccionar los elementos en cualquier orden.

Puedes aprender más sobre las combinaciones, visitando nuestro artículo.

¿Cómo encontrar combinaciones?

Las combinaciones pueden ser encontradas usando la fórmula de combinatorias. Esta fórmula determina el número de maneras posibles de seleccionar solo unos pocos objetos de un conjunto sin repetición:

\( C(n,~r)={n \choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\)

En donde n es el número total de elementos en el conjunto y r es el número de objetos seleccionados.

Por ejemplo, si es que tenemos un conjunto de 8 elementos y escogemos a 6, podemos calcular el número de combinaciones de la siguiente manera:

\( C( n,~r)=\frac{n!}{r!(n-r)!}\)

\( C( 8,~6)=\frac{8!}{6!(8-6)!}\)

\( =\frac{8!}{6!(2)!}\)

Ahora, podemos reescribir a 8! como 8×7×6!, para luego simplificar:

\( C( 8,~6)=\frac{8\times 7 \times 6!}{6!(2)!}\)

\( =\frac{8\times 7 }{2!}\)

\( =28\)

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