Ejercicios de Sistemas de Ecuaciones 2×2

Los sistemas de ecuaciones 2×2 son sistemas con dos ecuaciones y dos incógnitas. Existen varios métodos distintos para resolver estos sistemas de ecuaciones. En este caso, nos enfocaremos en dos métodos, en el método de eliminación y el método de sustitución.

Empezaremos explorando un breve resumen sobre cómo resolver sistemas de ecuaciones 2×2 para luego mirar varios ejercicios resueltos.

ÁLGEBRA
ejercicios de sistemas de ecuaciones

Relevante para

Practicar la resolución de ejercicios sistemas de ecuaciones 2×2.

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Resumen de sistemas de ecuaciones 2×2

Podemos resolver sistemas de ecuaciones 2×2 con tres métodos principales, con el método de eliminación, el método de sustitución y el método gráfico. Aquí nos enfocaremos en el método de eliminación y el método de sustitución.

Resolver sistemas de ecuaciones 2×2 con el método de sustitución

Podemos seguir los siguientes pasos para resolver el sistema por sustitución:

Paso 1: Simplificar las ecuaciones: Esto incluye eliminar paréntesis, combinar términos semejantes y eliminar fracciones.

Paso 2: Resolver cualquier ecuación para una variable. No importa la ecuación o la variable que escojamos.

Paso 3: Sustituye la expresión obtenida en el paso 2 en la otra ecuación. Esto resultará en una sola ecuación con una variable.

Paso 4: Resuelve la ecuación obtenida en el paso 3.

Paso 5: Sustituye el valor del paso 4 en cualquiera de las otras ecuaciones y resuelve para la otra incógnita.

Resolver sistemas de ecuaciones 2×2 por el método de eliminación

Usamos los siguientes pasos para resolver el sistema de ecuaciones por eliminación:

Paso 1: Simplificar las ecuaciones y colocarlas en la forma Ax+By=C.

Paso 2: Multiplica una o ambas ecuaciones por algún número de modo que obtengamos coeficientes opuestos o bien para x o para y. Necesitamos eliminar una de las variables al sumar las ecuaciones. Entonces, tenemos que lograr que un coeficiente sea a y el otro –a.

Paso 3: Suma las ecuaciones. Al hacer esto eliminaremos una variable y tendremos una ecuación con una incógnita.

Paso 4: Resuelve la ecuación del paso 3 para la variable restante.

Paso 5: Sustituye el valor del paso 4 en cualquier ecuación y resuelve para la segunda variable.


10 Ejercicios de sistemas de ecuaciones 2×2 resueltos

EJERCICIO 1

Resuelve el sistema de ecuaciones usando el método de sustitución: $latex \begin{cases}x+2y=10 \\ 2x-y=5 \end{cases}$

Solución

EJERCICIO 2

Resuelve el sistema de ecuaciones usando el método de eliminación: $latex \begin{cases}x-y=3 \\ 2x+y=12 \end{cases}$

Solución

EJERCICIO 3

Resuelve lo siguiente usando el método de sustitución: $latex \begin{cases}-2x-y=1 \\ 3x+4y=6 \end{cases}$

Solución

EJERCICIO 4

Resuelve el sistema de ecuaciones usando el método de eliminación: $latex \begin{cases}y=2x+7 \\ -6x-2y=-4 \end{cases}$

Solución

EJERCICIO 5

Resuelve el sistema de ecuaciones usando el método de sustitución: $latex \begin{cases}2(2x-4)+y=3 \\ -x+2y=4 \end{cases}$

Solución

EJERCICIO 6

Resuelve lo siguiente usando el método de eliminación: $latex \begin{cases}2x=3y-14 \\ 2y=x+8 \end{cases}$

Solución

EJERCICIO 7

Resuelve el sistema de ecuaciones: $latex \begin{cases}2x-3y=7 \\ 2x+3y=1 \end{cases}$

Solución

EJERCICIO 8

Resuelve el sistema de ecuaciones: $latex \begin{cases}2x-7y=1 \\ 2x+3y=11 \end{cases}$

Solución

EJERCICIO 9

Resuelve el sistema de ecuaciones: $latex \begin{cases}3x-4y=5 \\ 6x-4y=2 \end{cases}$

Solución

EJERCICIO 10

Encuentra la solución al sistema de ecuaciones: $latex \begin{cases}3x-y=1 \\ 5x+y=7 \end{cases}$

Solución

Ejercicios de sistemas de ecuaciones 2×2 para resolver

Práctica de sistemas de ecuaciones 2×2
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Resuelve el sistema de ecuaciones $latex \begin{cases} -2x+3y=7 \\ 3x-y=7 \end{cases} $

Escribe la respuesta en la forma x=?, y=?.

   

Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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