Restar fracciones con el mismo denominador (Homogéneas)

Las fracciones que tienen los mismos denominadores son llamadas fracciones homogéneas. Podemos restar este tipo de fracciones al escribirlas con un solo denominador. Luego, restamos a los numeradores y obtendremos el resultado. Por último, podemos simplificar la fracción final de ser posible.

A continuación, conoceremos cómo restar fracciones homogéneas paso a paso. Luego, usaremos esos pasos para resolver algunos ejercicios de práctica.

ARITMÉTICA
Restar fracciones con el mismo denominador (homogéneas)

Relevante para

Aprender a restar fracciones con el mismo denominador.

Ver pasos

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Pasos para restar fracciones homogéneas

Las fracciones homogéneas son fracciones que tienen el mismo denominador. Para restar este tipo de fracciones, podemos seguir los siguientes pasos:

Paso 1: Asegurarse de que el denominador de las fracciones es el mismo.

Nota: El denominador es el número de la parte inferior de la fracción y el numerador es el número de la parte superior de la fracción.

Paso 2: Combinar a las fracciones en un solo denominador. Dado que el denominador es el mismo, podemos escribir a las fracciones en un solo denominador.

Paso 3: Restar los numeradores de la fracción obtenida en el paso 2.

Paso 4: Simplificar el resultado final si es que es posible.

Usando estos pasos, podemos resolver restas de cualquier número de fracciones. En los siguientes ejercicios, puedes mirar los pasos detalladamente.


Restar fracciones homogéneas – Ejercicios resueltos

Los siguientes ejercicios son resueltos usando los pasos de resolución de restas de fracciones homogéneas vistos arriba. Intenta resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la solución.

EJERCICIO 1

Encuentra el resultado de la resta $latex \frac{2}{3}-\frac{1}{3}$.

Paso 1: Los denominadores de ambas fracciones son igual a 3, por lo que las fracciones son homogéneas.

Paso 2: Combinando las fracciones, tenemos:

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

$$=\frac{2-1}{3}$$

Paso 3: Restando los numeradores, tenemos:

$$=\frac{2-1}{3}$$

$$=\frac{1}{3}$$

Paso 4: La fracción ya está simplificada.

EJERCICIO 2

Resuelve la resta de fracciones homogéneas $latex \frac{4}{5}-\frac{2}{5}$.

Paso 1: Las fracciones son homogéneas porque los denominadores son iguales.

Paso 2: Escribiendo a las fracciones en una sola, tenemos:

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}$$

$$=\frac{4-2}{5}$$

Paso 3: Restando los numeradores, tenemos:

$$=\frac{4-2}{5}$$

$$=\frac{2}{5}$$

Paso 4: La fracción ya está simplificada.

EJERCICIO 3

Resuelve la resta de fracciones $latex \frac{7}{5}-\frac{4}{5}$.

Paso 1: Las fracciones son homogéneas porque ambos denominadores son iguales a 5.

Paso 2: Escribiendo a las fracciones con un solo denominador, tenemos:

$$\frac{7}{5}-\frac{4}{5}$$

$$=\frac{7-4}{5}$$

Paso 3: Restando los numeradores, tenemos:

$$=\frac{7-4}{5}$$

$$=\frac{3}{5}$$

Paso 4: La fracción ya está simplificada.

EJERCICIO 4

Resuelve la resta de fracciones $latex \frac{11}{9}-\frac{4}{9}-\frac{2}{9}$.

Paso 1: Los tres denominadores son iguales, por lo que las fracciones son homogéneas.

Paso 2: Escribiendo a las fracciones con un solo denominador, tenemos:

$$\frac{11}{9}-\frac{4}{9}-\frac{2}{9}$$

$$=\frac{11-4-2}{9}$$

Paso 3: Restando los numeradores, tenemos:

$$=\frac{11-4-2}{9}$$

$$=\frac{5}{9}$$

Paso 4: La fracción ya está simplificada.

EJERCICIO 5

Encuentra el resultado de la resta $latex \frac{7}{5}-\frac{2}{10}-\frac{3}{5}$.

Paso 1: En este caso, las fracciones no parecieran ser homogéneas. Sin embargo, podemos simplificar a la segunda fracción de la siguiente manera:

$$\frac{7}{5}-\frac{2}{10}-\frac{3}{5}$$

$$=\frac{7}{5}-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}$$

Paso 2: Usando un solo denominador, tenemos:

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}$$

$$=\frac{7-1-3}{5}$$

Paso 3: Restando los numeradores, tenemos:

$$=\frac{7-1-3}{5}$$

$$=\frac{3}{5}$$

Paso 4: La fracción ya está simplificada.

EJERCICIO 6

Encuentra el resultado de $latex \frac{18}{11}-\frac{9}{33}-\frac{4}{11}$.

Paso 1: Podemos simplificar la segunda fracción para obtener denominadores homogéneos:

$$\frac{18}{11}-\frac{9}{33}-\frac{4}{11}$$

$$=\frac{18}{11}-\frac{3}{11}-\frac{4}{11}$$

Paso 2: Usando un solo denominador, tenemos:

$$\frac{18}{11}-\frac{3}{11}-\frac{4}{11}$$

$$=\frac{18-3-4}{11}$$

Paso 3: Restando los numeradores, tenemos:

$$=\frac{18-3-4}{11}$$

$$=\frac{11}{11}$$

Paso 4: Simplificando, tenemos:

$$=1$$


Resta de fracciones homogéneas – Ejercicios para resolver

Practica todo lo aprendido sobre restas de fracciones homogéneas al resolver los siguientes ejercicios.

Encuentra el resultado de $latex \frac{3}{7}-\frac{1}{7}$.

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Calcula el resultado de $latex \frac{7}{9}-\frac{4}{9}$.

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Encuentra el resultado de $latex \frac{5}{6}-\frac{1}{6}-\frac{2}{6}$.

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¿Cuál es el resultado de $latex \frac{11}{12}-\frac{3}{12}-\frac{5}{12}$?

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Resuelve la suma $latex \frac{6}{7}-\frac{4}{14}-\frac{2}{7}$

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Véase también

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