El perímetro de un trapecio es igual a la distancia total alrededor de los límites del trapecio. Esto significa que el perímetro de un trapecio es obtenido al sumar las longitudes de todos los lados. Recordemos que el trapecio es una figura geométrica 2D y es un tipo de cuadrilátero, el cual tiene dos lados paralelos y dos lados no-paralelos. La distancia perpendicular entre sus lados paralelos es llamada la altura.
A continuación, conoceremos la fórmula para calcular el perímetro del trapecio. También, veremos algunos ejemplos en los que aplicaremos esta fórmula.
Fórmula del perímetro de un trapecio
El perímetro de un trapecio es encontrado al sumar la longitud de todos sus lados. Entonces, la fórmula del perímetro de un trapecio está dada como:
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en donde, “a, b, c, d” representan a las longitudes de los lados del trapecio.
Perímetro de un trapecio isósceles
Si es que a y b representan a las longitudes de los lados paralelos y c representa a la longitud de los lados laterales en un trapecio isósceles, entonces, el perímetro será:
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Ejercicios de perímetro de un trapecio resueltos
En los siguientes ejercicios, usamos la fórmula del perímetro de un trapecio para obtener la respuesta. Cada ejercicio tiene su respectiva solución, pero es recomendable que intentes resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.
EJERCICIO 1
Un trapecio tiene lados de longitud 6 cm, 8 cm, 5 cm y 7 cm. ¿Cuál es su perímetro?
Solución
Usando a 
para representar a las longitudes de los lados del trapecio, tenemos:
El perímetro del trapecio es 26 cm.
EJERCICIO 2
Un trapecio tiene lados con longitudes 12 m, 14 m, 7 m y 9 m. ¿Cuál es su perímetro?
Solución
Nuevamente, podemos usar a para representar a las longitudes de los lados del trapecio. Reemplazando a estos valores en la fórmula del perímetro, tenemos:
El perímetro del trapecio es 42 m.
EJERCICIO 3
Un trapecio isósceles tiene dos lados paralelos que miden 11 m y 13 m. Si es que los lados laterales del trapecio miden 9 m, ¿cuál es su perímetro?
Solución
Podemos usar a 
para representar a las longitudes de los lados paralelos y a 
para representar a la longitud de los lados laterales. Entonces, tenemos:
El perímetro del trapecio es 42 m.
EJERCICIO 4
Si es que un trapecio tiene un perímetro de 86 cm y tiene tres lados que miden 21 m, 23 m y 25 m, ¿cuál es la longitud del cuarto lado?
Solución
En este caso, buscamos la longitud de uno de los lados del trapecio. Podemos representar a ese lado con la 
. Entonces, reemplazamos los valores dados y resolvemos para d:
La longitud del cuarto lado es 17 m.
EJERCICIO 5
Si es que un trapecio isósceles tiene un perímetro de 64 cm y la longitud de sus lados paralelos son 13 cm y 17 cm, ¿cuál es la longitud de uno de sus lados laterales?
Solución
Podemos representar a la longitud de los lados laterales con c. Entonces, reemplazamos los valores dados en la fórmula y resolvemos para c:
La longitud de uno de los lados laterales es 17 cm.
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Ejercicios de perímetro de un trapecio para resolver
Pon en práctica lo aprendido sobre el perímetro de un trapecio con los siguientes ejercicios. Resuelve los ejercicios y selecciona tu respuesta. Verifica la respuesta escogida para comprobar que seleccionaste la correcta.
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Véase también
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