Área y Perímetro de un Cuadrado – Fórmulas y Ejercicios

El perímetro de un cuadrado representa la suma de las longitudes de todos sus lados. Por otro lado, el área de un cuadrado representa el espacio ocupado por el cuadrado en el espacio bidimensional. Podemos calcular el perímetro de un cuadrado usando la fórmula p = 4l y podemos calcular el área de un cuadrado usando la fórmula A = l2.

A continuación, aprenderemos sobre el perímetro y el área de un cuadrado detalladamente. Conoceremos sus fórmulas y las usaremos para resolver algunos ejercicios de práctica.

GEOMETRÍA
Fórmulas del perímetro y del área de un cuadrado

Relevante para

Aprender sobre el perímetro y el área de un cuadrado.

Ver ejercicios

GEOMETRÍA
Fórmulas del perímetro y del área de un cuadrado

Relevante para

Aprender sobre el perímetro y el área de un cuadrado.

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¿Cómo calcular el perímetro de un cuadrado?

Para calcular el perímetro de un cuadrado, podemos sumar la longitud de sus cuatro lados. Dado que todos los lados de un cuadrado tienen la misma longitud, la fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado es 4 multiplicado por la longitud de un lado:

Perímetro = 4 × lado

$latex p=4l$

Demostración de la fórmula del perímetro de un cuadrado

La fórmula del perímetro del cuadrado está dada por:

Perímetro = Suma de los cuatro lados

Perímetro = lado + lado + lado + lado

Perímetro = 4 × lado

Entonces, el perímetro del cuadrado es igual a 4l, en donde l es igual a la longitud de un lado del cuadrado.

perimetro de un cuadrado

¿Cómo calcular el área de un cuadrado?

Podemos calcular el área de un cuadrado al elevar al cuadrado a la longitud de uno de los lados del cuadrado. Entonces, tenemos la siguiente fórmula:

$latex A={{l}^2}$

en donde,

  • A es el área del cuadrado
  • l es la longitud de uno de los lados del cuadrado

Demostración de la fórmula del área de un cuadrado

Para demostrar la fórmula del área de un cuadrado, vamos a encontrar el área de un cuadrado que tiene lados de longitud 5 cm como se muestra en el siguiente diagrama.

area de un cuadrado en una cuadricula

El cuadrado es trazado en una cuadrícula de 1 cm × 1 cm. Entonces, el cuadrado que dibujamos cubre 25 de los cuadrados pequeños.

Esto significa que el área del cuadrado es 25 cm², lo cual puede ser escrito como 5 cm × 5 cm, es decir, tenemos lado × lado. Entonces, tenemos que el área del cuadrado es:

Área = Lado × Lado

Área = Lado²

$latex A={{l}^2}$

Perímetro y área de un cuadrado – Ejercicios resueltos

EJERCICIO 1

Determina el perímetro de un cuadrado que tiene lados de longitud 8 cm.

Solución

EJERCICIO 2

¿Cuál es el área de un cuadrado que tiene lados de longitud de 12 m?

Solución

EJERCICIO 3

Si es que un cuadrado tiene lados con una longitud de 12 cm, ¿cuál es su perímetro?

Solución

EJERCICIO 4

Determina el área de un cuadrado que tiene lados con una longitud de 15 cm.

Solución

EJERCICIO 5

Encuentra el perímetro de un cuadrado que tiene lados con una longitud de 25 mm.

Solución

EJERCICIO 6

Una pared cuadrada tiene lados con una longitud de 6 m. ¿Cuál es el costo de pintar la pared si tenemos una tasa de 0.5 dólares por metro cuadrado?

Solución

EJERCICIO 7

Determina la longitud de los lados de un cuadrado que tiene un perímetro de 44 m.

Solución

EJERCICIO 8

Encuentra la longitud de uno de los lados de un cuadrado que tiene un área de 121 mm².

Solución

EJERCICIO 9

¿Cuál es la longitud de los lados de un cuadrado que tiene un perímetro de 60 cm?

Solución

EJERCICIO 10

Un piso cuadrado que tiene lados con una longitud de 40 m va a ser cubierto de cerámica. Si es que cada cerámica tiene lados con una longitud de 2 m, ¿cuántas cerámicas se necesitan para cubrir el piso?

Solución

Perímetro y área de un cuadrado – Ejercicios para resolver

¿Cuál es el perímetro de un cuadrado que tiene lados con una longitud de 6 m?

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Determina el área de un cuadrado que tiene lados con una longitud de 9 m.

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¿Cuál es el perímetro de un cuadrado que tiene lados con una longitud de 32 m?

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Encuentra el área de un cuadrado que tiene lados con una longitud de 13 cm.

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Determina la longitud de los lados de un cuadrado tiene un perímetro de 84 m.

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Si es que un cuadrado tiene un área de 6400 $latex {{m}^2}$, ¿cuál es la longitud de sus lados?

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Véase también

¿Interesado en aprender más sobre perímetro y área de figuras geométricas? Puedes visitar estas páginas:

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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