Partes de una Parábola con Diagramas

La parábola se caracteriza porque cada punto en su curva tiene la misma distancia con respecto a un punto, llamado el foco, y una línea, llamada la directriz. Las parábolas son secciones cónicas formadas cuando un cono es cortado por un plano paralelo a uno de los lados del cono. Las partes más importantes de las parábolas son el foco, la directriz, el vértice, el eje, el lado recto y la longitud focal.

A continuación, aprenderemos sobre estas partes más a detalle.

PRECÁLCULO
elementos de una parábola

Relevante para

Aprender sobre las partes importantes de una parábola.

Ver partes

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elementos de una parábola

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¿Qué es una parábola?

Una parábola es una curva que es formada en la intersección de un plano con un cono cuando el plano es paralelo a uno de los lados del cono. Las parábolas también son formadas al empezar con una línea, llamada la directriz, y un punto, llamado el foco, y trazar el conjunto de todos los puntos equidistantes desde cada uno.

diagrama de parabola con foco, vértice y directriz

Partes importantes de una parábola

Las siguientes son las partes más importantes de una parábola:

  • Vértice
  • Foco
  • Longitud focal
  • Lado recto
  • Directriz
  • Eje
partes de una parábola

Vértice

Los vértices son los puntos que se ubican en el extremo de la parábola. Por ejemplo, cuando la parábola se abre hacia arriba, el vértice es el punto más bajo de la parábola y cuando la parábola se abre hacia abajo, el vértice es el punto más alto de la parábola. El vértice es un punto en donde la dirección de la parábola cambia. Usamos a la para representar al vértice.

Foco

El foco es un punto que no se ubica en la curva, sino adentro. El foco es denotado por y sirve para definir a la parábola.

Longitud focal

La longitud focal de una parábola es la longitud entre el vértice y el foco.

Lado recto

El lado recto es una línea que es perpendicular a la línea que une al vértice y al foco. La longitud del lado recto es igual a cuatro veces la longitud de la distancia focal.

Directriz

La directriz es una línea recta que se encuentra fuera de la parábola. La directriz es representada por d y también es usada para definir a la parábola. La directriz se encuentra ubicada a una misma distancia desde el vértice que la distancia entre el foco y el vértice.

Eje

El eje es una línea perpendicular a la directriz que representa la línea de simetría de la parábola.


Tipos de parábolas

Podemos distinguir cuatro tipos de parábolas basándonos en su orientación. Una parábola puede estar orientada horizontalmente y verticalmente y puede abrirse hacia abajo, hacia arriba, hacia la derecha y hacia la izquierda.

Parábola vertical que se abre hacia abajo

La parábola se abre hacia abajo cuando la directriz es horizontal y el parámetro p es negativo.

parábola vertical que se abre hacia abajo

Parábola vertical que se abre hacia arriba

La parábola se abre hacia arriba cuando la directriz es horizontal y el parámetro p es positivo.

parábola vertical que se abre hacia arriba

Parábola horizontal que se abre hacia la derecha

La parábola se abre hacia la derecha cuando la directriz es vertical y el parámetro p es positivo.

parábola horizontal que se abre hacia la derecha

Parábola horizontal que se abre hacia la izquierda

La parábola se abre hacia la izquierda cuando la directriz es vertical y el parámetro p es negativo.

parábola horizontal que se abre hacia la izquierda

Véase también

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