Las elipses son formadas por el conjunto de todos los puntos, los cuales tienen una suma de distancias desde dos puntos fijos que es constante. Los dos puntos fijos son llamados los focos de la elipse. Los focos son rodeados por una curva que tiene una forma de óvalo. Algunas de las partes más importantes de las elipses son el centro, los focos, los vértices, el eje mayor y el eje menor.
A continuación, conoceremos más detalles de las partes de la elipse junto con diagramas para ilustrar los conceptos. Además, aprenderemos cómo calcular el área de las elipses usando la longitud del semieje mayor y la longitud del semieje menor.
¿Qué son las elipses?
Las elipses son el conjunto de todos los puntos en el plano cartesiano, los cuales tienen una suma de distancias desde dos puntos fijos que es igual a una constante. Los puntos fijos son llamados los focos de la elipse.
También podemos definir a las elipses como secciones cónicas que son formadas al cortar a un cono con un plano. Para que la elipse sea formada, el plano debe estar inclinado a un ángulo con respecto con la base del cono.
Partes importantes de las elipses
Las siguientes son las partes más importantes de una elipse:
- Focos
- Eje mayor
- Eje menor
- Centro
- Longitud focal
- Vértices
- Covértices
- Semieje menor
- Semieje mayor
Focos
Las elipses tienen dos focos, los cuales son puntos fijos que se ubican en el eje mayor. Junto con los vértices, los focos son usados para definir a las elipses. Los focos pueden ser denotados con la letra F.
Eje mayor
Los ejes son líneas de simetría de la elipse. Los ejes son segmentos que se extienden desde un lado de la elipse hasta el otro lado pasando por el centro. Entonces, los ejes son diámetros y el eje mayor es el diámetro más largo de la elipse.
La longitud del eje mayor es equivalente a la suma de las longitudes desde cualquier punto en la elipse hasta los dos focos.
Eje menor
El eje menor es perpendicular al eje mayor. Este eje es el diámetro más corto de la elipse. El eje menor corta al eje mayor en dos partes iguales.
Centro
El centro de la elipse está ubicado en la intersección del eje mayor y el eje menor. Las elipses pueden tender un centro en el origen (0, 0) o un centro en cualquier otro punto (h, k).
Longitud focal
La longitud focal es la longitud del segmento que se extiende desde un foco hasta el otro.
Vértices
Los vértices son los puntos finales del eje mayor. Estos puntos representan a la intersección entre el eje mayor y la elipse.
Covértices
Los covértices son los puntos finales del eje menor. Estos puntos representan a la intersección entre el eje menor y la elipse.
Semieje mayor
El semieje mayor representa al segmento que se extiende desde el centro hasta un vértice de la elipse. El semieje mayor pasa por uno de los focos y es exactamente la mitad del eje mayor.
Semieje menor
El semieje menor es el segmento perpendicular al semieje mayor. El semieje menor se extiende desde el centro hasta el covértice y es exactamente la mitad del eje menor.
Área de una elipse
El área de cualquier elipse puede ser calculada usando las longitudes del semieje mayor y el semieje menor. Entonces, usamos la siguiente fórmula:
Área $latex =\pi ab$
en donde,
- a es la longitud del semieje mayor
- b es la longitud del semieje menor
Véase también
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