Los números primos hasta el 100 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

En este artículo, aprenderemos más sobre los números primos y miraremos cómo podemos encontrar estos números. Los representaremos en una cuadrícula para facilitar su visualización.

ÁLGEBRA
ejercicios de numeros primos y compuestos

Relevante para

Conocer los números primos hasta el 100.

Ver tabla de números

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¿Qué son los números primos?

Los números primos son los números que solo son divisibles para sí mismo y para el 1. Esto significa que si es que intentamos dividirlos para otro número, el resultado no será un número entero. Entonces, si es que dividimos a un número primo por otro número que no es el 1 o sí mismo, obtendremos un residuo.

EJEMPLOS

  • El 10 no es un número primo, ya que podemos dividirlo por 1, 2, 5 y 10 sin obtener residuo.
  • El 5 sí es un número primo, ya que solo podemos dividirlo por 1 y 5 sin obtener residuo.
  • El 7 sí es un número primo, ya que solo podemos dividirlo por 1 y 7 sin obtener residuo.
  • El 12 no es un número primo, ya que podemos dividirlo por 1, 2, 3, 4, 6 y 12 sin obtener residuo.

¿Es el 1 un número primo?

Otra definición de los números primos es que, un número debe tener exactamente dos factores para ser considerado un número primo.

El 1 solo tiene un factor que es sí mismo, por lo tanto, el 1 no es considerado un número primo. Si es que el 1 fuera considerado un número primo, tendríamos que redefinir algunas propiedades matemáticas.


Números primos hasta el 100

Para facilitar la visualización, vamos a crear una tabla con los números primos hasta el 100.

números primos hasta el 100

Empecemos con el 2. El 2 es un número primo, pero todos los múltiplos del 2 serán números compuestos, ya que son divisibles para el 2. Entonces, tachamos todos los múltiplos del 2 de la tabla.

El siguiente número primo es el 3. De igual forma, todos los múltiplos del 3 serán compuestos, ya que son divisibles para el 3 por lo que los tachamos.

Después del 3 tenemos al 5. Tachamos todos los múltiplos del 5, ya que son números compuestos.

Luego tenemos al número primo 7 y tachamos a todos sus múltiplos.

El siguiente número primo es el 11, por lo que tachamos todos sus múltiplos 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Todos estos números ya han sido tachados, por lo que terminamos de tachar todos los números compuestos.

números primos hasta el 100

Esta es la lista de números primos hasta el 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

No necesitas memorizarte todos estos números, pero sí sería útil si es que te memorizas los números primos pequeños como 2, 3, 5, 7, 11, 13.


¿Cuántos números primos existen?

El matemático griego Eratóstenes (3er siglo AC) diseñó un simple método para encontrar todos los números primos hasta cualquier cierto número. Este proceso es llamado la cibra de Eratóstenes.

Sabemos que entre el 1 y el 100 hay 25 números primos. Además, se ha sabido desde la antigüedad que hay un número infinito de números primos en total, por lo que es imposible hacer una lista con todos ellos.

El número primo más grande conocido hasta noviembre del 2020 es 282,589,933 − 1. Este número fue encontrado a través de métodos numéricos computacionales.

Euclides realizó una prueba de que no hay un solo número primo más grande y muchos matemáticos y entusiastas han continuado con la búsqueda de números primos cada vez más grandes.


Ejemplos de números primos

Los siguientes son unos ejemplos y ejercicios fáciles de números primos:

EJEMPLOS

  • ¿Es el 12 un número primo?

Respuesta: El 12 puede ser dividido por 1, 2, 3, 4, 6 y 12 sin dejar ningún residuo. Este número es divisible para más de 2 números, por lo que no es un número primo.

  • ¿Es el 17 un número primo?

Respuesta: El 17 puede ser dividido por 1 y 17 sin dejar ningún residuo. No puede ser dividido por 2, 3, 4, 5, 6, 7 u 8 sin dejar residuo. Este número sólo es divisible para 2 números, por lo que sí es un número primo.

  • ¿Es el 25 un número primo?

Respuesta: El 25 puede ser dividido por 1, 5 y 25 sin dejar ningún residuo. Este número es divisible para más de 2 números, por lo que no es un número primo.

  • ¿Es el 29 un número primo?

Respuesta: El 29 puede ser dividido por 1 y 29 sin dejar ningún residuo. No puede ser dividido por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 u 11 sin dejar residuo. Este número solo es divisible para 2 números, por lo que sí es un número primo.


Véase también

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