Icosaedro – Caras, vértices y aristas

Los icosaedros son uno de los cinco sólidos platónicos. Estas figuras tridimensionales son formadas por 20 caras triangulares. En total, un icosaedro tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vértices. Cada vértice une a cinco caras triangulares.

A continuación, conoceremos más detalles sobre las caras, los vértices y las aristas de los icosaedros. Usaremos diagramas para estudiar estas partes de un icosaedro.

GEOMETRÍA
Vértices de un icosaedro

Relevante para

Aprender sobre las caras, los vértices y las aristas de icosaedros.

Ver caras

GEOMETRÍA
Vértices de un icosaedro

Relevante para

Aprender sobre las caras, los vértices y las aristas de icosaedros.

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Caras de un icosaedro

Los icosaedros tienen un total de veinte caras triangulares. Las caras de los icosaedros son las figuras bidimensionales que forman el contorno del icosaedro tridimensional.

Podemos definir a las caras de un icosaedro como los triángulos que son formamos por tres aristas y tres vértices. Como podemos ver en la siguiente figura, cada cara del icosaedro conecta con otras cinco caras triangulares.

Caras de un icosaedro

Una característica importante de las caras de un icosaedro es que son figuras regulares congruentes. Es decir, las veinte caras tienen la misma forma y las mismas dimensiones.

Por lo tanto, podemos calcular el área superficial de un icosaedro al encontrar el área de una de las caras y multiplicarla por 20. Entonces, podemos formar la siguiente fórmula:

$latex A_{s}=20A_{t}$

en donde, $latex A_{t}$ es el área de una de las caras triangulares del icosaedro.

Alternativamente, también podemos usar la fórmula estándar del Área Superficial de un Icosaedro:

$latex A_{s}=5\sqrt{3}~{{a}^2}$


Vértices de un icosaedro

Un icosaedro tiene un total de 12 vértices. Los vértices son los puntos en donde las aristas del icosaedro se encuentran. Específicamente, cinco aristas se encuentran en cada vértice de un icosaedro.

También podemos considerar a los vértices de los icosaedros como los puntos en donde cinco caras triangulares del icosaedro se encuentran.

Dado que cada cara del icosaedro es triangular, cada cara es formada por 3 vértices.

Vértices de un icosaedro

Aristas de un icosaedro

Los icosaedros tienen un total de 30 aristas. Las aristas son los segmentos de líneas que unen a dos vértices. Las aristas, junto con los vértices, forman el contorno de las caras triangulares del icosaedro.

También podemos considerar a las aristas como los segmentos de líneas en donde dos caras triangulares del icosaedro se encuentran. Esto significa que las aristas forman los límites del icosaedro.

Dado que todas las caras del icosaedro son triangulares, cada cara tiene tres aristas. En el siguiente diagrama, vemos que cada cara del icosaedro tiene tres aristas y cada arista es compartida por dos caras.

Aristas de un icosaedro

Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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