Las ecuaciones de primer grado pueden ser resueltas al aplicar diferentes operaciones a ambos lados del signo igual de modo que simplifiquemos a la ecuación y despejemos a la variable.

A continuación, miraremos un resumen sobre la resolución de ecuaciones de primer grado. Además, veremos varios ejercicios resueltos y ejercicios para resolver con el fin de mejorar la retención de los conceptos y procesos matemáticos.

ÁLGEBRA
ejercicios de ecuaciones lineales

Relevante para

Explorar ejercicios de ecuaciones de primer grado.

Ver ejercicios

ÁLGEBRA
ejercicios de ecuaciones lineales

Relevante para

Explorar ejercicios de ecuaciones de primer grado.

Ver ejercicios

Resumen de ecuaciones de primer grado

Recordemos que las ecuaciones de primer grado son ecuaciones en las que todas las variables tienen un máximo exponente de 1. Por ejemplo, las ecuaciones 3x+2=6 y 4x+3=2x-1 son ecuaciones de primer grado.

Para resolver ecuaciones de primer grado, recordamos que podemos aplicar cualquier operación a la ecuación siempre y cuando realicemos esa operación en ambos lados del signo igual. Podemos seguir los siguientes pasos para resolver ecuaciones de primer grado:

Paso 1: Eliminar signos de agrupación y combinar términos semejantes.

Paso 2: Despejar los términos con variables a un lado de la ecuación.

Paso 3: Usar multiplicación y división para encontrar el valor de la variable.


Ejercicios de ecuaciones de primer grado resueltos

Los siguientes ejercicios de ecuaciones de primer grado pueden ser usados para entender completamente el proceso de resolución de estas ecuaciones. Estos ejercicios resueltos muestran el procedimiento a seguir paso por paso.

EJERCICIO 1

Resuelve la ecuación 4x+2=10.

Paso 1: Simplificar: No tenemos signos de agrupación o términos semejantes.

Paso 2: Despejar la variable: Usamos restas para despejar la variable:

4x+2=10

4x+2-2=10-2

4x=8

Paso 3: Resolver: Usamos división para resolver:

4x=8

\frac{4}{4}x=\frac{8}{4}

x=2

EJERCICIO 2

Encuentra el valor de x en la ecuación 5x-6=15-2x.

Paso 1: Simplificar: No tenemos signos de agrupación o términos semejantes.

Paso 2: Despejar la variable: Usamos sumas para despejar la variable:

5x-6=15-2x

5x-6+6=15-2x+6

5x=21-2x

5x+2x=21-2x+2x

7x=21

Paso 3: Resolver: Dividimos por 7 para resolver:

7x=21

\frac{7}{7}x=\frac{21}{7}

x=3

EJERCICIO 3

Encuentra el valor de x en la ecuación 4(2x+4)=-8.

Paso 1: Simplificar: Expandimos el paréntesis:

4(2x+4)=-8

8x+16=-8

Paso 2: Despejar la variable: Usamos restas para despejar la variable:

8x+16=-8

8x+16-16=-8-16

8x=-24

Paso 3: Resolver: Dividimos por 8 para resolver:

8x=-24

\frac{8}{8}x=\frac{-24}{8}

x=-3

EJERCICIO 4

Resuelve la ecuación 2(4x-11)=3(2x-4).

Paso 1: Simplificar: Expandimos los paréntesis de ambos lados:

2(4x-11)=3(2x-4)

8x-22=6x-12

Paso 2: Despejar la variable: Usamos sumas y restas para despejar la variable:

8x-22+22=6x-12+22

8x=6x+10

8x-6x=6x+10-6x

2x=10

Paso 3: Resolver: Dividimos por 2 para resolver:

2x=10

\frac{2}{2}x=\frac{10}{2}

x=5

EJERCICIO 5

Resuelve la ecuación 5(x-2)-3=4(2x+3)-4x.

Paso 1: Simplificar: Expandimos los paréntesis de ambos lados y combinamos términos semejantes:

5(x-2)-3=4(2x+3)-4x

5x-10-3=8x+12-4x

5x-13=4x+12

Paso 2: Despejar la variable: Despejamos usando sumas y restas:

5x-13+13=4x+12+13

5x=4x+25

5x-4x=4x+25-4x

x=25

Paso 3: Resolver: En este caso, ya no tenemos que dividir:

x=25

EJERCICIO 6

Resuelve la ecuación \frac{5-2x}{3}=\frac{-x+7}{6}.

Paso 1: Simplificar: Multiplicamos por 6 toda la ecuación para eliminar las fracciones:

\frac{5-2x}{3}=\frac{-x+7}{6}

2(5-2x)=-x+7

10-4x=-x+7

Paso 2: Despejar la variable: Despejamos usando sumas y restas:

10-4x-10=-x+7-10

-4x=-x-3

-4x+x=-x-3+x

-3x=-3

Paso 3: Resolver: Dividimos por -3 para resolver:

\frac{-3}{-3}x={-3}{-3}

x=1

EJERCICIO 7

Resuelve la ecuación 4(2x-5)=\frac{x-1}{2}+3.

Paso 1: Simplificar: Multiplicamos por 2 toda la ecuación para eliminar las fracciones. Luego, eliminamos el paréntesis y combinamos términos semejantes:

4(2x-5)=\frac{x-1}{2}+3

8(2x-5)=x-1+6

16x-40=x+5

Paso 2: Despejar la variable: Despejamos usando sumas y restas:

16x-40+40=x+5+40

16x=x+45

16x-x=x+45-x

15x=45

Paso 3: Resolver: Dividimos por 15 para resolver:

\frac{15}{15}x=\frac{45}{15}

x=3


Ejercicios de ecuaciones de primer grado para resolver

Los siguientes ejercicios pueden ser resueltos para poner a prueba tu conocimiento sobre la resolución de ecuaciones de primer grado. Simplemente, escoge una respuesta y haz clic en verificar.

Si tienes problemas para resolver estos ejercicios, puedes mirar los ejercicios resueltos de arriba detenidamente.

Resuelve la ecuación 4x-2=2x+4.

Escoge una respuesta






Resuelve la ecuación 4(x-2)=3x-10.

Escoge una respuesta






Encuentra el valor de x en la ecuación 3x-3=3(2x-2)-15.

Escoge una respuesta






Resuelve la ecuación \frac{3x-2}{2}=2x-3.

Escoge una respuesta






Encuentra el valor de t en la ecuación \frac{x+3}{2}=\frac{x+6}{4}+\frac{1}{2}.

Escoge una respuesta







Véase también

¿Interesado en aprender más sobre expresiones algebraicas? Mira estas páginas:

Aprende matemáticas con nuestros recursos adicionales en varios temas diferentes

Conoce Más