Transformaciones en Forma Polar I
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- Question 1 of 71. Pregunta
Las transformaciones más comunes tanto para gráficas en coordenadas cartesianas como para gráficas en coordenadas polares son:
• Traslación: desplazar a una función en una cierta dirección.
• Dilatación: redimensionar una función.
• Rotación: girar a una función alrededor de un punto.
• Reflexión: voltear a una función con respecto a una línea o a través de un punto.
Creado con GeoGebra¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 2 of 72. Pregunta
Algunos tipos de transformaciones pueden ser aplicados más fácilmente en coordenadas cartesianas y otros en coordenadas polares. Por ejemplo, dilatación centrada en el origen puede ser aplicada más fácilmente en coordenadas polares.
Si es que queremos dilatar una función por un factor k centrado en el origen, podemos reemplazar r con \(\frac{r}{k}\).
La siguiente gráfica representa a la ecuación r=5 en coordenadas polares. La gráfica representa a un círculo centrado en el origen con un radio de 5. Si es que el radio es dilatado de tal forma que sea 3 veces más grande, ¿cuál es la ecuación del círculo?
¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 3 of 73. Pregunta
La función r=sin(θ)+1 representa a la gráfica roja. ¿Cuál gráfica describe a r=3sin(θ)+3?
¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 4 of 74. Pregunta
En coordenadas polares también resulta más fácil realizar rotaciones a través del origen. Para rotar una función por un ángulo α en sentido contrario a las manecillas del reloj, reemplazamos θ con θ-α. Y si es que queremos rotar en sentido de las manecillas del reloj, usamos θ+α.
La siguiente gráfica representa a la ecuación \(\theta=\frac{\pi}{8}\). La gráfica es una línea recta a través del origen con un ángulo de \(\frac{\pi}{8}\). Si es que rotamos la línea por \(\frac{\pi}{2}\) en sentido contrario a las manecillas del reloj, ¿cuál ecuación representa la nueva línea?
¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 5 of 75. Pregunta
La gráfica roja representa a la función r=sin(3θ). ¿Cuál gráfica representa a la función \(r=\sin(3(\theta-\frac{\pi}{2}))\)?
¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 6 of 76. Pregunta
Para ciertas transformaciones que pueden resultar difíciles en coordenadas polares, es recomendable convertirlas en coordenadas cartesianas para aplicar la transformación y luego, transformarlas de vuelta a coordenadas polares.
La ecuación r=4 describe un círculo con radio 4 centrado en el origen. ¿Cuál es la ecuación polar cuando el círculo es trasladado 2 unidades hacia arriba?
¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 7 of 77. Pregunta
La siguiente gráfica representa a la ecuación r=6 cosθ, la cual tiene un radio de 3.
Si es que trasladamos el círculo 3 unidades hacia la izquierda, ¿cuál es la ecuación del nuevo círculo?
¡Bien hecho!Sigue intentándolo
