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Simplifica la siguiente expresión:
(3+2i)²-(3-2i)²
Podemos remover números complejos del denominador de una fracción usando la técnica llamada racionalización de denominadores. Para hacer esto, tenemos que multiplicar tanto al denominador como al numerador de la fracción por el conjugado del número complejo del denominador.
El conjugado del número complejo de la forma a+bi es el número a-bi.
Simplifica la siguiente expresión:
Aún no hemos visto a detalle la raíz cuadrada de un número complejo, pero puedes usar la propiedad √z √z=z para este y otros problemas.
¿Cuál expresión es equivalente a lo siguiente?
¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?
Para ver la división por un número complejo, primero tenemos que definir a \(\frac{1}{z}\). Con \(\frac{1}{z}\) definido, podremos fácilmente dividir por número complejo al multiplicar por su recíproco. Queremos que lo siguiente se cumpla:
Ten en cuenta que \(\frac{1}{z}\) debe ser un número complejo que pueda ser escrito en la forma c+di.
Si tenemos que z=a+bi es un número complejo diferente de cero, ¿cómo podemos definir a \(\frac{1}{z}\)?