Escenarios de Crecimiento Exponencial
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- Question 1 of 61. Pregunta
Cuando tenemos grupos con crecimiento exponencial, el tamaño de los grupos incrementa cada vez más rápido a medida que pasa el tiempo. Como vimos en la anterior lección, la tasa de crecimiento en una función exponencial es proporcional a la cantidad actual en un momento dado.
Un ejemplo común es el crecimiento poblacional, puede ser de personas, animales, bacterias, virus, etc. Por ejemplo, entre más personas se reproduzcan, más hijos habrá en la siguiente generación.
Inversiones e intereses compuestos también siguen este patrón. Entre más grande sea la cantidad invertida, más grandes serán las ganancias.
La fórmula \(A_{t}=A_{0} {{r}^t}\) es usada para examinar el crecimiento exponencial.
¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 2 of 62. Pregunta
En la ecuación \(A_{t}=A_{0} {{r}^t}\), ¿cuál tiene el mayor impacto en \(A_{t}: ~A_{0}\), r o t?
Podemos usar un ejemplo y asumir que \(A_{0},~r\) y t son todos iguales a 3:
Probemos duplicando el valor de \(A_{0}\) a 6:
Ahora, probemos duplicando el valor de r:
Y finalmente, dupliquemos el valor de t:
Podemos ver que incrementar el exponente tiene un efecto más dramático en el valor de \(A_{t}\).
¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 3 of 63. Pregunta
Sin evaluar las expresiones, ¿cuál de las siguientes es más grande?
¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 4 of 64. Pregunta
Si es que 10 personas están infectadas por el virus de la influenza y cada persona contagia a 10 personas cada día, ¿cuántas personas estarán infectadas después de la primera semana?
¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 5 of 65. Pregunta
¿Cuál de las siguientes situaciones no representa un crecimiento exponencial a través del tiempo?
A: Un incremento de 50 centavos por mes en los precios del petróleo.
B: Una colonia de bacterias con t² bacterias, en donde t representa el tiempo en horas.
C: El número de estudiantes en una Universidad que se duplica cada 5 años.
¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 6 of 66. Pregunta
Recuerda que cuando dos objetos están a un orden de magnitud aparte, el uno es aproximadamente 10 veces más grande que el segundo. Cada orden de magnitud adicional es otra multiplicación por 10.
¿Cuál de los siguientes objetos están aproximadamente a 3 órdenes de magnitud aparte en tamaño?
A: El peso de un gato y el peso de un elefante africano.
B: La longitud de un celular y la longitud de un estadio de fútbol.
C: La altura de una casa de dos pisos y la altura del monte Everest.
¡Bien hecho!Sigue intentándolo
