Equidad

En esta lección, exploraremos el concepto de equidad en los juegos. Cuando consideramos si es que un juego es equitativo/limpio o no, vemos si es que todos los jugadores tienen iguales oportunidades de ganar. Si es que sólo hay un jugador en el juego, entonces, consideramos la equidad basados en la probabilidad de ganar. Si es que la probabilidad de ganar es la misma que la probabilidad de perder, entonces, consideramos que el juego es limpio.

Por ejemplo, Javier y Edison quieren ir a un restaurante, Javier quiere ir a un restaurante italiano y Edison quiere ir a un restaurante mexicano. Deciden que sería justo lanzar una moneda para decidir a cuál restaurante irán a comer.

Los dos revisan que la moneda es una moneda regular de dos lados para asegurar que sea justo. ¿Es esta una manera equitativa y limpia de decidir a cuál restaurante irán a comer?

Sí, es una manera limpia de decidir. Dado que una moneda tiene dos lados y cada uno obtiene una opción, cada uno tendrá una probabilidad de 50% o de 1/2 de ganar.

Patricio y José están jugando un juego en el que toman turnos para lanzar su propio par de dados de seis lados y luego encuentran la suma. Si es que un jugador obtiene una suma que es par, suman el total a su puntuación. El jugador que obtenga la mayor puntuación después de 6 rondas gana. Los dados que están usando cada uno se muestran abajo. Si es que los dados de Patricio sólo tienen los números 1, 3 y 5 y los dados de José sólo tienen los números 2, 4 y 6, ¿es un juego limpio?

Luis y Diana están jugando un juego usando ruletas. Cada vez que la ruleta termine en verde ellos ganan un punto. Si es que usan un par de ruletas de las que se muestran abajo, en donde cada ruleta va a un jugador, ¿cuál par de ruletas serían las más justas para usar?

Si es que determinamos que un juego no es limpio, podemos intentar determinar nuestras probabilidades de ganar. Esto puede ayudarnos a decidir si es que queremos jugar o no.

Veamos un ejemplo de cartas en el que las probabilidades de ganar no son justas.

En una feria, una persona que está barajando cartas y te invita a jugar su juego. El hombre tiene 5 cartas que están boca abajo y te dice que lo único que tienes que hacer es escoger el as y ganarás un premio. Luego de averiguar un poco, el hombre dice que sólo hay un as y las otras 4 cartas son números del 2 al 4. ¿Es posible determinar la probabilidad de ganar?

Sí es posible determinar la probabilidad de ganar usando lo que sabemos. Dado que sólo hay 1 as en el grupo de 5 cartas, hay una probabilidad del 20% o de 1/5 de ganar.

Un profesor decide hacer una rifa en su clase. Escribe números desde el 1 hasta el 24 en papelitos. Decide dividir a la clase en dos grupos grandes. Le dice al grupo 1 que pueden ganar si es que obtienen un número que sea un múltiplo del 5. Le dice al grupo 2 que pueden ganar si es que obtienen un número que sea un múltiplo del 6.

¿Cuál grupo tiene mayores probabilidades de ganar?