Punto Medio de un Segmento – Fórmula y Ejercicios

El punto medio de un segmento representa al punto que se ubica exactamente en la mitad de los dos puntos extremos del segmento. El punto medio puede ser encontrado al dividir a la suma de las coordenadas x por 2 y dividir a la suma de las coordenadas y por 2.

A continuación, conoceremos la fórmula que podemos usar para calcular el punto medio de un segmento. Además, usaremos esa fórmula para resolver algunos ejercicios de práctica.

GEOMETRÍA
formula del punto medio de un segmento

Relevante para

Aprender a encontrar el punto medio de un segmento.

Ver ejercicios

GEOMETRÍA
formula del punto medio de un segmento

Relevante para

Aprender a encontrar el punto medio de un segmento.

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¿Qué es el punto medio?

El punto medio es un punto que se ubica exactamente en la mitad de un segmento de línea que une a dos puntos. Por ejemplo, si es que tenemos dos puntos y los unimos con un segmento de línea, el punto medio se ubicará en la mitad de ese segmento y será equidistante a ambos puntos.

En el siguiente diagrama tenemos los puntos A y B, los cuales están unidos por un segmento. El punto C es el punto medio, ya que está exactamente en la mitad del segmento. Para calcular la ubicación del punto medio, simplemente tenemos que medir la longitud del segmento y dividir por 2.

diagrama del punto medio

Un punto medio puede ser calculado solo cuando tenemos a un segmento que une a dos puntos, ya que tiene una ubicación definida. El punto medio no puede ser calculado para una línea o un rayo, ya que una línea tiene dos extremos que se extienden indefinidamente y un rayo tiene un extremo que se extiende indefinidamente.

Fórmula para el punto medio de un segmento

La fórmula para el punto medio de un segmento es derivada usando las coordenadas de los puntos extremos del segmento. El punto medio es igual a la mitad de la suma de las coordenadas en x de los puntos y a la mitad de las coordenadas en y de los puntos.

Entonces, si es que tenemos los puntos A y B con las coordenadas $latex A=(x_{1}, y_{1})$ y $latex B=(x_{2}, y_{2})$, la fórmula del punto medio es:

Fórmula del punto medio

$$M=\left( \frac{x_{1}+x_{2}}{2}+\frac{y_{1}+y_{2}}{2}\right)$$

El punto medio será expresado como las coordenadas $latex M=(x_{3}, y_{3})$.


10 Ejercicios de punto medio de un segmento resueltos

EJERCICIO 1

Encuentra el punto medio de un segmento que une a los puntos (2, 5) y (6, 9).

Solución

EJERCICIO 2

¿Cuál es el punto medio entre los puntos (2, 6) y (8, 12)?

Solución

EJERCICIO 3

¿Cuál es el punto medio de un segmento que une a los puntos (4, 7) y (9, 10)?

Solución

EJERCICIO 4

Determina el punto medio entre los puntos (5, 7) y (9, 13).

Solución

EJERCICIO 5

Si es que tenemos los puntos (-4, -2) y (6, 5) unidos por un segmento, ¿cuál es su punto medio?

Solución

EJERCICIO 6

Encuentra el punto medio si es que tenemos los puntos (-5, -6) y (6, -2).

Solución

EJERCICIO 7

El diámetro de un círculo tiene los puntos extremos (-4, 2) y (2, 8). ¿Cuáles son las coordenadas del centro del círculo?

ejemplo de punto medio en un círculo
Solución

EJERCICIO 8

Los puntos extremos de un segmento son (p, 4) y (8, 10). Encuentra el valor de p si es que el punto medio es (3, 7).

Solución

EJERCICIO 9

Si es que el punto medio de un segmento es (-2, 1) y sus puntos extremos son (-6, q) y (2, 4), ¿cuál es el valor de q?

Solución

EJERCICIO 10

El punto medio de un segmento tiene las coordenadas (-3, -4). Si es que los puntos extremos del segmento son (3, -1) y (m, -7), encuentra el valor de m.

Solución

Punto medio de un segmento ejercicios para resolver

Práctica de punto medio de un segmento
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¡Has completado los ejercicios!

Un segmento está definido por los puntos (p, 3) y (5, 13). Si es que el punto medio es (1, 8), ¿cuál es el valor de p?

Escribe la respuesta en la casilla.

$latex p=$

Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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