Los ángulos exteriores de un hexágono son los ángulos formados cuando extendemos a los lados del hexágono. Estos ángulos tienen una suma total de 360°. Si es que el hexágono es regular, simplemente podemos dividir la suma por 6 para obtener la medida de cada ángulo exterior. Sin embargo, para determinar las medidas de los ángulos exteriores de un hexágono irregular, necesitamos usar otros métodos.

A continuación, veremos algunos ejemplos de ángulos exteriores de hexágonos.

GEOMETRÍA
ángulos exteriores en un hexágono

Relevante para

Aprender a calcular los ángulos exteriores de un hexágono.

Ver ángulos

GEOMETRÍA
ángulos exteriores en un hexágono

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Aprender a calcular los ángulos exteriores de un hexágono.

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Ángulos exteriores en un hexágono regular

Un hexágono regular se caracteriza por tener todos sus seis lados con la misma longitud y todos sus ángulos internos con la misma medida. Además, estos hexágonos también tienen todos sus ángulos exteriores con la misma medida.

Podemos determinar la medida de cada ángulo exterior en un hexágono regular considerando que la suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono siempre es igual a 360°. Entonces, simplemente dividimos por 6 para obtener cada ángulo:

360°÷6=60°

Cada ángulo exterior mide 60°.

ángulos exteriores en un hexágono que suman 360

Fórmula para encontrar los ángulos exteriores en un hexágono

Podemos calcular la medida de los ángulos exteriores en un hexágono considerando que la suma de un ángulo exterior y su ángulo interior correspondiente es igual a 180°. Entonces, si es que tenemos a un ángulo interior x en un hexágono, el ángulo exterior es igual a:

180°-x

Además, también podemos determinar las medidas de ángulos exteriores usando la suma total de 360° y restando las medidas de los ángulos conocidos.


¿Cómo encontrar un ángulo exterior faltante en un hexágono?

En un hexágono regular, las medidas de los ángulos exteriores siempre son iguales, por lo que sus medidas siempre son 60° cada uno. Sin embargo, en el caso de hexágonos irregulares, las medidas de los ángulos exteriores son diferentes.

Para calcular las medidas de un ángulo exterior faltante en un hexágono, tenemos que sumar las medidas de los ángulos conocidos y restar el resultado de 360°.

Por ejemplo, el siguiente hexágono tiene los ángulos exteriores 50°, 60°, 70°, 80°, 65°.

ejemplo 1 de ángulos exteriores de un hexágono

Vamos a sumar las medidas de los ángulos conocidos:

50°+60°+70°+80°+65°=325°

Entonces, encontramos la medida del sexto ángulo al restar el resultado de 360°:

360°-325°=35°

También es posible encontrar las medidas de los ángulos exteriores si es que tenemos las medidas de los ángulos interiores. Entonces, si es que tenemos la medida de un ángulo interior, lo restamos de 180° para obtener la medida del ángulo exterior correspondiente.

Por ejemplo, en el siguiente hexágono, tenemos los ángulos interiores 120°, 140°, 110°, 100°, 120°, 130°.

ejemplo 2 de ángulos exteriores de un hexágono

Restamos cada ángulo de 180° para obtener el ángulo exterior correspondiente:

180°-120°=60°

180°-140°=30°

180°-110°=70°

180°-100°=80°

180°-120°=60°

180°-130°=50°

Las medidas de los ángulos exteriores son 60°, 30°, 70°, 80°, 60° y 50°.

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Ejemplos resueltos de ángulos exteriores de hexágonos

EJEMPLO 1

Encuentra las medidas de los ángulos exteriores faltantes en el siguiente hexágono.

ejemplo 3 de ángulos exteriores de un hexágono

Solución: Los ángulos marcados con doble línea y que tienen el mismo color comparten la misma medida, por lo que tenemos a=50°. Para encontrar la medida del ángulo b, tenemos que sumar las medidas de los ángulos conocidos y restar el resultado de 360°. Entonces, tenemos:

50°+50°+70°+75°+60°=305°

⇒  360°-305°=55°

La medida del ángulo b es 55°.

EJEMPLO 2

Determina las medidas de los ángulos exteriores del siguiente hexágono.

ejemplo 4 de ángulos exteriores de un hexágono

Solución: Podemos encontrar la medida de cada ángulo exterior al restar la medida del ángulo interior correspondiente de 180°:

180°-120°=60°

180°-110°=70°

180°-130°=50°

180°-100°=80°

180°-125°=55°

Ahora, podemos encontrar el ángulo faltante al sumar los ángulos conocidos y restar de 360°:

60°+70°+50°+80°+55°=315°

360°-315°=45°


Véase también

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