Crecimiento Exponencial de un Virus

Un ave contrae un nuevo tipo de virus e infecta a otra ave que estaba cerca. En promedio, cada ave que contrae el nuevo virus lo propaga a 2 aves nuevas en sus alrededores cada minuto.

El ave vuela hacia un bosque cercano después de haber sido infectada, e introduce el virus en el bosque. Dado que hay más aves en el bosque, cada ave infectada en el bosque infecta a otras 8 aves por minuto.

¿Cuál es la tasa de crecimiento del virus en el bosque?

El nuevo virus que afecta a las aves empezó con cada ave propagándolo a otras 2 aves cada minuto en promedio.

Cuando el virus fue introducido en el bosque, la tasa de crecimiento incrementó de tal forma que cada ave infectada estaba propagando el virus a otras 8 aves cada minuto en promedio.

Dado que algunas aves empiezan a emigrar, el virus empieza a ser trasmitido en más lugares. Ahora, cada ave infectada contagia el virus a otras 40 aves cada minuto en promedio.

¿Cuál es la nueva tasa de crecimiento?

El nuevo virus de aves fue introducido por un ave en el país de Avelandia. Las aves de Avelandia tienen una resistencia natural para el virus y toma un día entero para un ave infectada con el virus para pasárselo a otra ave.

Aún con las bajas tasas de propagación, después de 3 semanas toda la población de aves del país de aproximadamente 1.34 millones de aves es infectada.

Asumiendo que la población de aves infectada incrementa por la misma proporción después de cada semana, ¿cuál de las siguientes regiones podrían haber sido completamente infectadas después de la primera semana?

A: Avemerica: Población 103

B: Patoland: Población 13 485

C: Región Cóndor: Población 213 847

D: Región Andina: Población 647 991

La tasa de infección en Avelandia era desconocida, pero se sabía que empezó con un ave y que 512 000 aves fueron infectadas después de 9 días. ¿Cuántas aves fueron infectadas después de 3 días?

Decrecimiento exponencial funciona de la misma manera que crecimiento exponencial, pero en la dirección opuesta. La tasa en decrecimiento exponencial es menor a 1 lo que significa que la cantidad total reduce a través del tiempo.

Por ejemplo, si es que algo decrece por 20% cada día, habría solo 80% restante al final del día. Por lo tanto, la tasa de decrecimiento sería 8/10.

Antes de que el virus ataque había alrededor de un millón de aves en una región en un cierto momento.

Si después de 14 días sólo había medio millón de aves en la región, ¿cuál podría ser la tasa de decrecimiento por día?

Si es que había un millón de aves en el momento en el que atacó el virus y había 250 000 aves en el día 14, ¿cuántas aves había en el día 7?