Potencias de Números Complejos
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Question 1 of 61. Pregunta
Podemos usar lo que hemos aprendido sobre la multiplicación de números complejos para también elevar los números complejos a alguna potencia.
Cada vez que un número complejo z es multiplicado por sí mismo, su magnitud es multiplicada mientras su argumento es sumado.
Por lo tanto, si es que z tiene una magnitud de |z| y un argumento de θ, \({{z}^n}\) debe tener una magnitud de \({{|z|}^n}\) y un argumento de nθ.
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Question 2 of 62. Pregunta
En la gráfica de abajo podemos ver al número complejo z en el plano complejo.
¿Cuál de los siguientes puntos representa al número z³?
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Question 3 of 63. Pregunta
¿Cuál de los siguientes puntos hará que \({{z}^n}\) se acerque a 0 a medida que n crece?
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Question 4 of 64. Pregunta
¿Cuál de los siguientes puntos hará que \(|{{z}^n}|\) crezca ilimitadamente a medida que n crece?
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Question 5 of 65. Pregunta
Si es que tenemos \(z=\frac{\sqrt{8}}{4}+\frac{\sqrt{8}}{4}i\), ¿cuál es el valor de \({{z}^4}\)?
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Question 6 of 66. Pregunta
¿Cuántos números complejos z cumplen la siguiente igualdad?
\({{z}^2}=\overline{z}\)
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