Modificaciones de Tamaño y Traslaciones

La suma de vectores es usada para determinar el movimiento total que ocurre cuando dos movimientos son combinados.

En estas lecciones, tendremos por lo menos un vector aplicado desde un origen fijo (0,0) de tal forma que sea equivalente a un punto de coordenadas geométricas. Al añadir un segundo vector, estaremos representando la aplicación de una traslación.

El siguiente diagrama muestra el vector\(\begin{bmatrix} 2\\3\end{bmatrix}\) con el punto inicial en el origen. Luego añadimos el vector \(\begin{bmatrix} -3\\-2\end{bmatrix}\). ¿Cuál es el resultado final?

Si es que aplicamos la transformación T(C)=C+\(\begin{bmatrix} 2\\-2\end{bmatrix}\) a todas las coordenadas de la imagen, ¿cuál imagen muestra el resultado?

Cuando multiplicamos un vector por una magnitud escalar, el vector mantiene la misma dirección y el tamaño de su magnitud cambia. Por ejemplo, si es que multiplicamos un vector por 2, el vector se haría dos veces más largo que el vector original, como podemos ver en la imagen.

Cuando multiplicamos un vector por una magnitud escalar x, tenemos la siguiente definición:

\(x\begin{bmatrix} a\\b\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} xa\\xb\end{bmatrix}\)

Si tenemos dos números positivos a y b, de tal forma que \(b\begin{bmatrix} a\\4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 16\\a\end{bmatrix}\), ¿cuál es el valor de b?

Si es que la transformación \(T(C)=\frac{1}{2} C\) es aplicada a todas las coordenadas en la imagen, ¿cuál de las siguientes imágenes muestra el resultado?

Si es que aplicamos la transformación T(C)=kC a todas las coordenadas de la imagen, obtenemos la animación que se muestra abajo. ¿Cuál es el rango de valores de k?

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