Linealidad de la Esperanza
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- Question 1 of 51. Pregunta
Si es que lanzamos un dado x veces, en donde x es un número entero muy grande, en promedio la suma cumulativa de todos los números que habremos obtenido será cercana a 3.5 veces el número de lanzamientos. Esto es debido a que 3.5 es el promedio de los 6 posibles resultados de un lanzamiento de dados.
Si es que lanzamos un par de dados x veces, ¿cuántas veces más grande que el número de lanzamientos esperas que sea la suma cumulativa del par de dados?
¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 2 of 52. Pregunta
El concepto que vimos es la pregunta anterior es un resultado muy general denominado la linealidad de la esperanza matemática.
La linealidad de la esperanza matemática significa que, si estamos sumando dos cantidades desconocidas como los valores de dos dados, la esperanza matemática de su suma es igual a la suma de sus esperanzas matemáticas.
¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 3 of 53. Pregunta
En la anterior lección, vimos el juego Piglet. En esta ocasión estás jugando una diferente versión en donde tienes un dado azul y uno rojo. Empiezas con 0 dólares y en cada turno tienes las opciones de retirarte con lo que has ganado hasta ahora o arriesgar todo tu dinero y lanzar el par de dados. Si es que el dado azul resulta en 1, pierdes todo lo que has ganado hasta ahora, pero si resulta en cualquier otro número, sumas el valor de ambos dados en dólares a la cantidad que has ganado hasta ahora.
Por ejemplo, si es que obtienes un 3 en el dado azul y un 1 en el rojo, dado que el azul no resultó en 1, no pierdes y sumas 3+1=4 dólares al total.
En promedio, ¿cuál estrategia te daría las mayores ganancias?
¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 4 of 54. Pregunta
A pesar de que habría sido posible considerar todos los 36 casos posibles de lo que podrían resultar los dados rojo y azul en el anterior problema, esto habría sido menos placentero que usar linealidad de la esperanza matemática. Es más fácil pensar en términos de los beneficios que obtendremos al lanzar los dados adicionales en promedio y en algunos problemas, es la única manera viable de resolver el problema.
¡Bien hecho!Sigue intentándolo - Question 5 of 55. Pregunta
En esta ocasión estás jugando una versión diferente del juego Piglet, en donde tienes un dado azul y 4 rojos. Empiezas con 0 dólares y en cada turno tienes las opciones de retirarte con lo que has ganado hasta ahora o arriesgar todo tu dinero y lanzar los dados. Si es que el dado azul resulta en 1, pierdes todo lo que has ganado hasta ahora, pero si resulta en cualquier otro número, sumas el valor de todos los dados en dólares a la cantidad que has ganado hasta ahora.
Por ejemplo, si es que obtienes un 3 en el dado azul y un 1, 4, 5, y 6 en los dados rojos, dado que el azul no resultó en 1, no pierdes y sumas 3+1+4+5+6=19 dólares al total.
En promedio, ¿cuál estrategia te daría las mayores ganancias?
¡Bien hecho!Sigue intentándolo
