Escalas Logarítmicas

Una escala logarítmica es una escala no lineal en la cual, las unidades de los ejes son potencias o logaritmos. Esta escala es usada frecuentemente para analizar un rango grande de cantidades, por ejemplo, cuando tenemos cantidades que crecen rápidamente y necesitamos escalar los órdenes de magnitud para describir ese crecimiento.

Un ejemplo de escala logarítmica es la escala de pH, la cual es usada para medir la acidez o alcalinidad de una solución. La escala de pH es una escala logarítmica con una base de 10. Esto significa que, por cada unidad en la escala, las sustancias se vuelves 10 veces más ácidas o alcalinas.

Si es que la saliva es 10 veces más alcalina que el agua, ¿cuál es el pH de la saliva?

¿Cuántas veces más acídico es el ácido gástrico en comparación con el agua?

La escala de decibeles es otra escala logarítmica común. Esta escala es usada para medir el nivel de intensidad del sonido.

La intensidad del sonido puede ser convertida en decibeles o también llamados decibelios, en la siguiente manera:

I₀ indica la intensidad más baja de sonido que el oído humano puede detectar. En la escala de decibeles el logaritmo está multiplicado por 10. Esto significa que, a diferencia de la escala de pH, en donde 1 unidad hace una sustancia 10 veces más acídica, en la escala de decibles, 10 decibeles de diferencia significan un sonido 10 veces más grande. La escala de decibeles tiene unidades más pequeñas ya que 1 decibel es aproximadamente la diferencia en sonidos que un oído humano puede detectar.

¿Cuántas veces más intenso es el sonido de un avión en despegue en comparación con una perforadora eléctrica?

Las escalas logarítmicas son muy útiles cuando tenemos rangos de cantidades demasiado grandes. Si es que usáramos una escala lineal para el sonido, representaríamos las intensidades del sonido directamente en la escala.

Por ejemplo, suponiendo que usamos una escala lineal y tenemos el umbral de audición humano, es decir, la intensidad mínima de sonido que una persona puede escuchar en un punto final y el sonido de un avión en despegue en el otro, ¿en donde estaría ubicado el sonido de una conversación entre dos personas?

En la escala de decibeles tenemos:

• Avión en despegue: 140 dB

• Conversación entre dos personas: 40 dB

• Umbral de audición humano: 0 dB

Usemos la escala de decibeles de nuevo. Si es que a dos personas que están conversando se les une un grupo más grande y empiezan a hacer el triple de ruido, ¿qué tan ruidoso sería el grupo en decibeles?