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PROBABILIDAD

Resultados de Dados

 

Si es que lanzas una moneda cuatro veces seguidas y obtienes caras en cada lanzamiento, ¿es más probable que obtengas caras nuevamente en el próximo lanzamiento?

 

La idea de que un cierto resultado debe suceder ya que no ha sucedido por algún tiempo es denominada la “falacia del apostador”. Obtener cuatro caras seguidas se siente peor que obtener tres caras y un sello, por lo que nuestra intuición nos dice que después de obtener tres caras, obtener sellos es más probable. Sin embargo, la realidad es que cada lanzamiento es independiente. La moneda no “recuerda” los resultados de los lanzamientos previos. Las probabilidades de cada lanzamiento son idénticas a pesar de que nuestra intuición nos diga lo contrario.

Si es que continuamos lanzando una moneda, el conteo total se aproximará a una distribución 50/50. Si es que obtuvimos resultados inusuales, como obtener 5 o más caras seguidas, la moneda no mostrará ningún favoritismo con un cierto resultado. Aún si es que los resultados no están balanceados en algún punto, el resultado total se acercará a 50/50 a largo plazo.

 A esto se le llama la ley de los números grandes y siempre es verdadera. Esta ley puede ser entendida intuitivamente observando que, a medida que el número de lanzamientos crece, cualquier resultado inusual como obtener cinco caras seguidas, se vuelve una porción insignificante de la cantidad total. Por ejemplo, las siguientes proporciones contienen 5 caras extras en el numerador:

 

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Podemos ver que las proporciones se mueven más y más cerca a 50/50 a medida que la cantidad total incrementa.

 

 

Desafío