Factoriales

Para todos los números positivos, $latex n!$ (leído como $latex n$ factorial) es el producto de todos los números positivos enteros iguales o menores que $latex n$. Por ejemplo:

Podemos ver que la sucesión de factoriales empieza un poco lento, pero en poco tiempo crece rápidamente. Por esta razón, cuando tenemos problemas relacionados a factoriales, es mejor evitar multiplicar y expandir todos los términos si es que es posible.

Por ejemplo, si es que queremos calcular $latex \frac{{8!}}{{6!}}$ y calculamos los factoriales primero, tendríamos unos números muy grandes:

En vez de eso, podemos cancelar primero y resolver lo que tenemos restante:

Incluso podemos saltarnos todo ese proceso y observar lo siguiente:

Piensa en cómo puedes reescribir los factoriales y usar la técnica que vimos arriba para resolver el siguiente desafío.

Desafío