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ÁLGEBRA

Construyendo una Cerca

 

La señora Lupe te pagó 10 dólares por podar su césped. Después de ver que hiciste un buen trabajo, el señor Felipe te pregunta si es que también podrías podar su césped. El patio del señor Felipe es el doble de largo y el doble de ancho que el patio de la señora Lupe, por lo que dice que te pagará el doble.

 

¿Tiene sentido esta oferta? ¿Cuánto deberías cobrarle?

Veamos cómo cambian el perímetro y el área a medida que las dimensiones de una figura cambian. En el siguiente cuadrado, todos los lados tienen longitud x.

El perímetro del cuadrado es x+x+x+x=4x. El área del cuadrado es .

Veamos lo que sucede al duplicar la longitud de los lados:

 

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Ahora, el perímetro es 2x+2x+2x+2x=8x. Vemos que después de duplicar la longitud de cada uno de los lados, el perímetro se duplicó de 4x a 8x.

El área ahora es 2x\times 2x=4{{x}^{2}}.

Después de duplicar la longitud de cada lado, el área es cuadriplicada de {{x}^{2}} a 4{{x}^{2}}. El área es una medida de dos dimensiones, por lo que multiplicamos el factor de escala dos veces. La longitud original de cada lado fue multiplicada por 2, por lo que tenemos que multiplicar el área original por 2\times 2=4.

 

 

Desafío