CURSO RELACIONADO

Fundamentos de geometria

Fundamentos de Geometría

Empieza tu camino en la Geometría con esta introducción intuitiva.

GEOMETRÍA

Circunferencia Promedio

 

Sabemos que el valor de π es aproximadamente 3.14. Arquímedes (250 AC) quiso encontrar el valor de π y a pesar que no tenía las herramientas para calcularlo directamente, él pudo encontrar valores un poco más grandes y un poco más pequeños. Para lograr eso, él uso los siguientes principios:

  • La distancia más corta entre dos puntos es una línea recta que une a esos puntos.

  • Si es que tenemos dos caminos diferentes convexos que unen a dos puntos, el de adentro es el más corto.

Estos principios son intuitivos, pero él los uso de la siguiente manera: primero, considera un hexágono regular inscrito en un círculo.

Sabemos que el perímetro del hexágono debe ser menor que la circunferencia ya que la distancia más corta entre los seis puntos está dada por las líneas rectas que forman al hexágono. La circunferencia también pasa por esos puntos, pero toma otro camino, por lo que debe ser mayor que la longitud del perímetro del hexágono.

Ahora, veamos un hexágono regular circunscrito en el círculo:

El camino a lo largo del círculo es el camino más corto entre los puntos de intersección. Arquímedes uso esto y encerró la circunferencia del círculo entre dos polígonos regulares para encontrar un aproximado a la longitud de la circunferencia y por lo tanto encontrar π.

Usando polígonos regulares con más lados, el perímetro se acerca más y más a la longitud de la circunferencia, por lo que nos da un mejor valor de π.

 

CURSO RELACIONADO

Fundamentos de geometria

Fundamentos de Geometría

Empieza tu camino en la geometría con esta introducción intuitiva.

Desafío