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GEOMETRÍA

Área más Grande

 

Cuando tenemos problemas en los que figuras están inscritas en un círculo, es importante recordar que cada punto en el círculo tiene la misma distancia desde el centro. Esta idea puede ser usada para encontrar la solución de los problemas.

Por ejemplo, podemos encontrar el área del cuadrado más grande que puede caber en un círculo de radio 5.

 

Podemos usar el radio del círculo y trazarlo de la siguiente manera:

 

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Vemos que producimos un triángulo rectángulo, en donde la hipotenusa es dos veces el radio del círculo. Podemos encontrar la solución partiendo desde aquí.

Una manera de solucionar esto es usando el teorema de Pitágoras. Podemos usar x para representar a un lado del cuadrado. Dado que la hipotenusa del triángulo rectángulo es 10, tenemos {{x}^{2}}+{{x}^{2}}={{10}^{2}}=100 y por lo tanto {{x}^{2}}=50.

 

 

Desafío