Cálculo Integral

Aprende a describir desplazamiento, área, volumen y otros conceptos que surgen al combinar datos infinitesimales.

En este curso, estudiaremos la segunda parte del cálculo, el cálculo integral. Integración es el proceso reverso de la diferenciación y abarca a las antiderivadas.

Empezaremos definiendo a las integrales partiendo de conceptos fundamentales. También, aprenderemos varias técnicas de integración y aplicaciones de las integrales en geometría, probabilidad y física. Terminaremos este curso explorando las sumas y series infinitas.

Introducción

Obtén un entendimiento de las ideas fundamentales de cálculo integral.

Cálculo de Distancias

Aprende a calcular las distancias viajadas como aproximaciones de intervalos.

Sumas de Riemann

Explora estas situaciones en las que las sumas de Riemann también pueden ser aplicadas.

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Integrales Definidas

Usa tu entendimiento sobre las sumas de Riemann para adquirir las ideas de integración.

Técnicas de Integración

Aprende las técnicas esenciales de para resolver problemas de integración.

Evaluación de Integrales

Descubre la conexión entre límites, sumas de Riemann e integrales definidas.

El Teorema Fundamental del Cálculo

Estudia detalladamente la conexión entre las derivadas y las integrales.

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Integración de Polinomios

Aprende a calcular integrales generales al encontrar las antiderivadas de las funciones.

Integración por Sustitución

Explora el proceso reverso de la regla de la cadena para calcular integrales complicadas.

Exponenciales y Funciones Trigonométricas

Aprende a encontrar integrales de funciones exponenciales y trigonométricas.

Técnicas Avanzadas

Expande tu kit de técnicas para integrar varios tipos de funciones.

Integración por Partes

Utiliza este proceso para encontrar la integral de un producto de funciones.

Descomposición en Fracciones Simples

Evalúa integrales racionales al descomponerlas en fracciones simples.

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Integrales Trigonométricas

Aprende a calcular las integrales de funciones trigonométricas con la fórmula de Euler.

Integración por Sustitución Trigonométrica

Usa sustitución para evaluar integrales trigonométricas complejas.

Aplicaciones de las Integrales

Aplica las integrales en resolución de problemas de la vida real.

Área y Probabilidad

Empieza a explorar algunas de las aplicaciones de las integrales en el mundo real.

Calculando Volumen

Usa las integrales para calcular el volumen de objetos en 3D.

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Longitud de Arco y Área Superficial

Usa las integrales para calcular longitudes de arco y áreas superficiales.

Integrales en Física

Explora las muchas aplicaciones que las integrales pueden tener en Física.

Integrales para Ecuaciones Diferenciales

Usa las integrales para calcular algunas ecuaciones diferenciales simples.

Sucesiones y Sumas Infinitas

Explora las ideas y los conceptos de las sumas que no tienen fin.

Paradoja de Zenón

Explora las series infinitas a través de la paradoja de Zenón del movimiento.

Sumatorias y Notación Sigma

Aprende sobre las sumas de secuencias finitas o infinitas de cualquier tipo de números.

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Sumatorias y Sucesiones Aritméticas

Conoce cómo las sumatorias aplican en las sucesiones aritméticas.

Sumatorias y Sucesiones Geométricas

Usa las sumatorias para encontrar series de sucesiones geométricas.

Sumatorias Infinitas en Funciones

Expresa estas funciones familiares como sumas infinitas o series infinitas

Series Infinitas

Aprende sobre las pruebas de convergencia de sumas infinitas.

Sumatorias Convergentes

Conoce el significado de tener series infinitas convergentes.


Criterios de d’Alembert y de la Raíz

Usa las sumas geométricas para determinar cuándo una suma infinita converge.

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Criterio de la Integral

Usa geometría para conectar las sumas infinitas con las integrales.


Contenido del Curso

Introducción
Contenido de la Lección
Técnicas de Integración
Técnicas Avanzadas
Aplicaciones de las Integrales
Sucesiones y Sumas Infinitas
Series Infinitas